数量关系每日5题（2026年06月17日）

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1. 【数学运算 > 经济利润问题】

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某公司推出的新产品预计每天销售5万件，每件定价为40元，利润为产品定价的30%。公司为了打开市场推出九折促销活动，并且以每天10万元的费用作为产品和促销活动的广告宣传。问销量至少要达到预计销量的多少倍以上，每天的盈利才能超过促销活动之前：

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A. 1.75

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B. 2.25

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C. 2.75

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D. 3.25

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答案：A

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解析：

假定最低倍数为M，根据题意可得，解得，所以若要每天的盈利超过促销活动之前，销量至少要达到预计销量的1.75倍以上。

故正确答案为A。

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2. 【数学运算 > 工程问题】

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某剧场A、B两间影视厅分别坐有观众43人和37人，如果把B厅的人往A厅调动，当A厅满座后，B厅内剩下的人数占B厅容量的，如果将A厅的人往B厅调动，当B厅满座后，A厅内剩下的人数占A厅容量的，问B厅能容纳多少人？

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A. 56

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B. 54

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C. 64

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D. 60

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答案：C

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解析：

设A厅可容载的人数为人，B厅可容载的人数为人。依据题意可列方程组为：，解得＝48，＝64。

故正确答案为C。

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3. 【数学运算 > 数列问题】

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某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分正好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少：

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A. 602

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B. 623

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C. 627

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D. 631

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答案：B

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解析：根据等差数列求和：，则前5名工人的得分之和=460＝5×，第三名工人的得分，9人的平均得分是86分，即第五名工人的得分分，则第四名的得分，前7名的总分为。故正确答案为B。相关知识点：等差数列的平均数等于中位数的值。

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4. 【数学运算 > 行程问题 > 火车过桥】

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某高中学校举行运动会，高一、高二、高三学生列成方队，每个年级队伍均为240人，分成6个竖列依次行进。高一队伍前后每人间隔1米，高二队伍前后每人间隔1.5米，高三队伍前后每人间隔2.5米。每个年级队伍之间间隔5米，所有年级队伍的行进速度均为60米每分钟，则三个年级队伍通过35米长的主席台需要（）分钟。

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A. 3

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B. 4

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C. 5

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D. 6

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答案：B

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解析：本题排列成纵列通过主席台，可看作是火车过桥问题，只需用队伍总长度与主席台的长度和除以行进速度即可。首先算队伍总长度，每个年级分成个竖列，则每列有，则中间共有空，再考虑每个年级间空米，可得队伍总长度为，则总长度为，队伍通过主席台所需时间为。故正确答案为B。

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5. 【数学运算 > 几何问题 > 立体图形】

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一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米。施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米？

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A.

[图片请参考粉笔原题]

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B.

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C.

[图片请参考粉笔原题]

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D.

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答案：C

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解析：如图所示：符合条件的施工员所画线的最长距离为矩形的周长，所画线的最短距离为矩形的周长。米，则矩形的周长米，矩形的米。则所画线可能的最长距离和最短距离之间的差为米。故正确答案为C。

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