数量关系每日5题（2026年06月20日）

1. 【数学运算 > 概率问题 > 给情况求概率】

某公司将在本周一至周日连续七天举办联谊会，某员工随机地选择其中的连续两天参加联谊会，那么他在周五至周日期间连续两天参加联谊会的概率为：

A.

B.

C.

D.

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答案：B

解析：满足“周五至周日期间连续两天参加联谊会”的情况数为2种，即周五周六、周六周日参加联谊会；总情况数为在本周一至周日连续七天内选择连续两天参加联谊会，有6种情况（即周一周二、周二周三、周三周四、周四周五、周五周六、周六周日6种情况）。故。故正确答案为B。

2. 【数学运算 > 工程问题】

某测试共有100道题，答对一道题得3分，不答或答错一道题扣2分，小张测试成绩为285分，则他一共答对了多少道题？

A. 85

B. 90

C. 95

D. 97

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答案：D

解析：设答对题目x道，则不答或答错题目（100-x）道，根据题意得：3x-2（100-x）=285，解得x=97。故正确答案为D。

3. 【数学运算 > 经济利润问题】

某种商品在定价基础上打八折销售，打折之前每天卖40件，开始打折第一天起，每天都比前一天多卖10件。打折销售15天的利润总额与打折之前销售20天的利润总额相同，问这种商品的成本是定价的：

A. 60%

B. 64%

C. 70%

D. 75%

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答案：B

解析：

设该商品的成本为x，且赋值该商品的定价为10，则打折前该商品每件的利润为10-x；打折后该商品每件的售价为10×0.8=8，利润为8-x。根据等差数列通项公式可知，打折销售第15天卖出该商品件；根据等差数列求和公式可知，该商品打折销售15天共计销售件。根据题意可列方程：（8-x）×1800=（10-x）×20×40，解得x=6.4。故这种商品的成本是定价的。

故正确答案为B。

4. 【数学运算 > 不定方程问题】

小刘买120元的玫瑰、康乃馨和百合共20朵。其中康乃馨价格为3元/朵，百合和玫瑰的价格也均为整数元。其中，玫瑰的价格比百合便宜但比康乃馨贵；购买玫瑰的数量少于百合但多于康乃馨，问玫瑰最高多少元/朵？

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

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答案：C

解析：本题未知数较多，等量关系很少，属于不定方程问题，可采用代入排除法的思想来做题。问玫瑰单价最高可能为多少元，从D项开始代入，D项：玫瑰为7元，那么百合至少为8元，平均价格为元，两者比均价高出1元、2元，康乃馨价格比均价低3元，而且要求，根据平均数混合线段法：那么，排除D项。代入C项：玫瑰为6元，那么百合至少为7元，此时玫瑰的价格等于平均价格，说明康乃馨和百合的平均价格也为6元。两者混合，根据线段法，距离和量成反比，那么百合的数量：康乃馨的数量。设购买康乃馨数量为只，那么百合的数量为只，玫瑰的数量为只，列式：，即，且。最小为1，从1开始代入，当，，不满足，排除；当，，不满足，排除；当，，，满足，同时元也满足。故正确答案为C。

5. 【数学运算 > 几何问题】

借景是古典园林建筑常用的构景手段之一，已知某景区中轴线（在同一水平面）上有两座相距200米的建筑物，其中一座建筑物为平顶，高度为23.7米；另一座建筑物为顶尖，高度为133.7米，其中顶尖的部分高度为22米。若身高为1.7米的小王从中轴线上某处看向平顶建筑物时，发现恰好能够看到尖顶建筑物的整个尖顶部分（如图所示）。则小王所站位置和平顶建筑物的直线距离为（）。 （本题含图形，请参考粉笔原题）

A. 30米

B. 40米

C. 50米

D. 60米

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答案：C

解析：根据题意可作图如下，令小王身高为BC、平顶建筑为DE、尖顶建筑为FH，过点C作垂线交ED于M点，过点E作垂线交FH于N点。平顶建筑（DE）、尖顶建筑（FH）、小王（BC）在同一水平面上，即，则。因此，，则······①。根据下图可知，EN=DF=200米，ME=DE-DM=DE-BC=23.7-1.7=22米，NG=FH-FN-GH=FH-DE-GH=133.7-23.7-22=88米，代入①式可得：，解得CM=50米，即BD=50米，故小王所站位置和平顶建筑物的直线距离为50米。故正确答案为C。