数量关系每日5题（2026年06月21日）

1. 【数学运算 > 钟表问题】

一个时钟每小时慢4分钟，照这样计算，早上6:00对准标准时间后，当日晚上该时钟指向8:00时，标准时间是多少？

A. 20:56

B. 21:00

C. 21:30

D. 21:56

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答案：B

解析：根据题意可知当标准钟走60分钟时，慢钟走56分钟，所以慢钟与标准钟速度之比为56:60。慢钟早上6:00对准标准时间后，到晚上8:00共经过14个小时。假设标准钟经过小时，则，解得小时，所以标准钟从早上6:00开始走了15个小时，即21:00。故正确答案为B。

2. 【数学运算 > 工程问题】

某果蔬专业博士生一行8人，深入某贫困山区，为当地3个村的村民传授果树的种植技术，当年3个村的水果产量之比为3：2：5，第2年3个村的水果产量都有不低于的增加，且3村水果总产量增加，问3个村水果产量的最大增幅可能是多少？

A.

B.

C.

D.

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答案：D

解析：

结合条件中比例关系，赋值当年3个村的水果产量分别为30、20、50，当年水果总产量为，第2年水果总产量增长了。根据增幅，若想增幅最大，则该村基期值尽可能小，对应的增长量尽可能大。结合条件，第2个村的基期值最小，则让第2个村的增幅最大。此时，其他村的增长量应尽可能小，由于“第2年3个村的水果产量都有不低于的增加”，第1个村的增长量最小，第3个村的增长量最小，则第2个村的增长量最大，故第2个村的增幅。

故正确答案为D。

3. 【数学运算 > 经济利润问题】

某网店的甲商品定价为300元，乙商品定价为500元。小张以七折购买了甲商品，购买乙商品时参加了每满199元减50元的活动。小赵购买甲商品时在9折基础上又参加了每满100元减10元活动，则小赵通过以下哪种促销活动购买乙商品，其购买甲、乙两件商品总花销与小张一样？

A. 减50元后打八折

B. 直接打七折

C. 打九折后减120元

D. 直接减120元

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答案：A

解析：

小张7折购买甲商品即元；乙商品定价500，购买乙商品时参加每满199元减50元的活动，500元包含两个199元，即一共减100元，故乙商品最终购买价格为元；小张两件商品总花销为元。

现小赵购买甲商品，先打9折，即元，然后在其基础上每满100元减10元，270元包含两个100元，即一共减20元，故最终购买甲商品的价格为元。要使小张和小赵购买两件商品花销一样，则小赵购买乙商品的价格必须是元。代入A项，500元减50元为450元，再打8折即是元，符合条件。

故正确答案为A。

4. 【数学运算 > 不定方程问题 > 不定方程组】

某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖：

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

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答案：D

解析：设获一、二、三等奖的人数分别是、、，则列方程组。简化为①；②。不定方程可采用消元结合排除法来解决。思路一：倍数关系。消去未知数，得到，只能取3的倍数。所以，则推出，。思路二：排除法。消去无关未知数（7×②-①），得到，此时根据选项代入，只能取大于5的数，否则将为负值或为0人，只能选D项。故正确答案为D。【秒杀技】按照平均值的思想，如果11个人的平均奖金为600元（只考虑500元和700元的平均值），那么总奖金应该为6600元，但是由于题目中还包含800元的获奖者，所以只有当获得500元的人超过半数，才能够使总金额达到6700元甚至更低，只能选D项。

5. 【数学运算 > 几何问题】

公园里有一片四边形草坪，沿对角线修建的小道相交于O点，O到四个顶点A、B、C、D的距离之比正好为1：2：3：4，一名工人花费1天正好完成AOB区域的修剪，问第二天至少需要额外增加多少名效率相同的工人一起工作，才能在当天内完成剩余草坪的修剪？

A. 8

B. 10

C. 11

D. 12

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答案：B

解析：根据题意，设的面积为S。因为与的高相同，底边BO：DO=2：4=1：2，根据结论“两个三角形的高相同，面积之比等于底之比”可得：；同理，与的高相同，底边AO：CO=1：3，则；与的高相同，底边AO：CO=1：3，则。故四边形ABCD的面积=S+2S+6S+3S=12S。根据题意可知，一名工人花费1天正好完成AOB区域的修剪，即一名工人花费1天修剪的面积为S，剩余面积为12S-S=11S，则要在第二天完成修剪至少需要11S÷S=11名效率相同的工人，故至少需要额外增加11-1=10名效率相同的工人一起工作。故正确答案为B。