数量关系每日5题（2026年06月22日）

1. 【数学运算 > 排列组合问题】

一批相同的17件产品，交给甲、乙、丙三人生产。已知甲、乙、丙三人生产一件产品所需时间相同，每个人至少分到四件产品的生产任务，三人同时开始生产且完成各自的任务之前不休息。问完成所有工作所需时长有多少不同的可能性？

A. 9

B. 8

C. 4

D. 3

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答案：C

解析：根据题意可知，甲、乙、丙三人效率相同，即完成所有工作所需时长取决于工作量最大者所需时长。每人先分配四件产品，所需时间相同，总时长取决于件产品的分配情况。将最大工作量分类讨论如下：①分到2件产品（分配方案2、2、1）；②分到3件产品（分配方案3、2、0或3、1、1）；③分到4件产品（分配方案4、1、0）；④分到5件产品（分配方案5、0、0）。即完成所有工作所需时长共有4种可能。故正确答案为C。

2. 【数学运算 > 排列组合问题 > 基础】

某单位从所有职工中选出若干人参加培训，如果选择4人，可能的选择方式正好是选择3人时的10倍，问该单位有多少名职工？

A. 32

B. 33

C. 42

D. 43

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答案：D

解析：设该单位有x名职工，根据题意可知：，即，解得x=43。故正确答案为D。

3. 【数学运算 > 行程问题 > 其他】

甲、乙两人沿相同的路线由A地匀速前进到B地，A、B两地之间的路程为20千米，他们前进的路程为S（千米），乙出发后的时间为t（单位：时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示。下列说法错误的是： （本题含图形，请参考粉笔原题）

A. 甲的速度是5千米/小时

B. 乙的速度是20千米/小时

C. 甲比乙晚到B地2小时

D. 甲比乙晚出发1小时

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答案：D

解析：运用代入排除法。A项：甲从0时到3时，所走距离为20－5＝15千米，因此速度为15÷3＝5千米/小时，该选项是正确的；B项：乙从0时到1时，所走距离为20千米，因此速度为20千米/小时，该选项是正确的；C项：乙出发后1小时到达B地，甲在乙出发后3小时到达B地，因此甲晚到2小时，该选项是正确的；D项：乙出发时，甲已走路程为5千米，以5千米/小时的速度，甲比乙早出发1小时，该选项是错误的。本题为选非题，故正确答案为D。

4. 【数学运算 > 工程问题】

把正整数写成

则35在第几行第几列：

A. 7行1列

B. 7行4列

C. 8行6列

D. 8行7列

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答案：D

解析：

根据题干规律，第6行应为~；第7行应为~；第8行应为~。则35应在第8行倒数第2位，即第7列，因此35应在8行7列。

故正确答案为D。

5. 【数学运算 > 不定方程问题】

某公司张、王、刘、李和陈5名销售员去年共完成24个项目的销售。已知每个项目只有1人负责销售，每人都至少完成了1个项目且完成的项目数量彼此不同。张完成的项目比刘少5个，李完成的项目比陈多6个不是5人中最多的，王完成的项目最少，问张和李共完成几个项目？

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

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答案：C

解析：设王完成个项目，张完成个项目，陈完成个项目，则刘完成个项目，李完成个项目。由题意可列式：，整理可得张和李共完成项目个数，因项目个数为整数，则为奇数；根据每人都至少完成了1个项目可得，王完成的项目最少且完成项目数量彼此不同可得，即，故或。当时，，即张和陈一定有人完成项目数，与王完成项目最少矛盾，排除；故当，此时张和李共完成个。故正确答案为C。