数量关系每日5题（2026年06月29日）

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1. 【数学运算 > 函数最值问题】

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村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D的最大面积是： （本题含图形，请参考粉笔原题）

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A. 42平方米

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B. 49平方米

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C. 64平方米

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D. 81平方米

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答案：C

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解析：如下图所示，假设标注的四条边长分别为、、、，已知长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，根据长方形周长，可得，化简得，即，解得。而c、d分别代表长方形D的长和宽，和一定时，当且仅当时面积最大，此时米，故长方形D的最大面积平方米。故正确答案为C。

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2. 【数学运算 > 统筹规划问题】

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小陶要用小推车运送120本书到图书馆。已知大箱、中箱、小箱一次分别能装10、8、6本书，大箱、中箱、小箱各有3、4、13个。小推车一次能运送的箱数如下表。如果箱子不重复利用，小陶最少要运（）次，才能把所有书运送到图书馆。

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A. 6

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B. 7

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C. 8

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D. 9

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答案：C

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解析：

由表中条件可得每次小推车分别运送的书本量为：10本、本、本、本，如下表所示：

优先选择“序号4”运送方式，小箱共有13个，可用小推车运送，即4次，共运送书本本；再用“序号2”运送方式，中箱共有4个，可用小推车运送次，共运书本本；剩余本，再用“序号1”运送2次即可。则至少运了次。

故正确答案为C。

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3. 【数学运算 > 工程问题】

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某公司将销售部门拆分为线上和线下两个团队，拆分后线上团队的人数为线下团队的2倍，线下团队男女员工人数相同，线上团队的男员工人数占两个团队男员工总数的。则拆分前，销售部门男女员工人数之比为：

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A. 1:2

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B. 2:3

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C. 3:5

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D. 5:7

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答案：D

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解析：

因为线上团队的人数为线下团队的2倍，设线下团队为人，线上团队为人。由于线下团队男女员工人数相同，所以线下团队男女员工均为人。设线上团队男员工为人，由于线上团队的男员工人数占两个团队男员工总数的，可得关系式，解得。

列表如下：

[图片请参考粉笔原题]

故所求，即男女总人数之比为5:7。

故正确答案为D。

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4. 【数学运算 > 工程问题】

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加油站有150吨汽油和102吨柴油，每天销售12吨汽油和7吨柴油。问多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的3倍：

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A. 9

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B. 10

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C. 11

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D. 12

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答案：D

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解析：

方法一：设经过x天后，剩下的柴油是剩下的汽油的3倍，则可列式为[图片请参考粉笔原题]，解得[图片请参考粉笔原题]。

方法二：汽油150吨，柴油102吨，均可被3整除且为偶数，每天销售12吨的汽油（可被3整除且为偶数）、7吨柴油（奇数），且剩下的柴油是剩下的汽油的3倍，因此所需要的天数是3的倍数而且还是偶数。

故正确答案为D。

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5. 【数学运算 > 排列组合问题】

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某医院积极响应国家号召，组建医疗小分队赴西部地区开展对口支援工作。该医院现有6名男医生和3名女医生报名，现从9人中抽取一组男女医生都有的3人小分队。问有多少种不同的组队方式？

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A. 63

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B. 70

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C. 73

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D. 60

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答案：A

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解析：由题意可知，该3人小分队中需要男女医生都有，则可能的情况有2种：①2男1女种情况；②2女1男种情况。分类用加法，则共有45+18=63种不同的组队方式。故正确答案为A。

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