数量关系每日5题（2026年07月01日）
🔢 数量关系每日5题（2026年07月01日）
数量关系专项训练，掌握核心解题技巧
1. 【数学运算 > 排列组合问题 > 基础】
小王想报名英语、计算机和会计三个培训班，要求每个培训班都在每周固定时间的晚上上课，且一个晚上只能参加一个培训班。已知小王周一晚上需要值班，且他不希望一周内连续两个晚上不上课也不值班，也不希望把英语和会计课程安排在连续两个晚上。问有几种不同的安排方式？
A. 12
B. 20
C. 24
D. 36
📝 点击查看答案与解析
答案：B
周一值班则剩下的六天有三个晚上上培训班，有三个晚上既不上课也不值班。因为不能在一周内连续两个晚上不上课也不值班，故有以下几种方式：
第一类：周二、周四、周六上课，则有
种情况；
第二类：周三、周四、周六上课，因英语和会计不能在连续的两个晚上，用总情况数减去英语和会计连续的情况，则有
种情况；
第三类：周三、周五、周六上课，因英语和会计不能在连续的两个晚上，同理有种情况；
第四类：周三、周五、周日上课，则有种情况。
所以总共有
种情况。
故正确答案为B。
2. 【数学运算 > 数列问题】
将从1到11连续自然数填入下图中的圆圈内，要使每边上的三个数的和都相等，a不可能是 。 （本题含图形，请参考粉笔原题）
A. 1
B. 6
C. 7
D. 11
📝 点击查看答案与解析
答案：C
解析：根据等差数列求和公式，1到11连续自然数的和为。每边上的三个数的和均包括一个的值且都相等，则五条边上空白部分的两个数之和均相等，因此所有空白部分对应数据之和为5的倍数，即为5的倍数，代入选项验证：A项：，符合；B项：，符合；C项：不为整数，不符合；D项：，符合。本题为选非题，故正确答案为C。
3. 【数学运算 > 分段计算问题】
某同城速递平台给予骑手每单a元基础收益（a为整数），且该平台在鼓励骑手多劳多得的同时，还鼓励其关注个人健康，在完成一定数量的订单后及时休息，并为此设定了每日基础接单量和健康临界接单量。骑手在完成基础接单量后，超出的订单每单收益平台补贴1.5元（a+1.5）；但若持续接单，超出健康临界接单量的订单每单收益平台扣除1元（a-1）。已知某骑手某日完成30单，共获得247.5元；第二日完成40单，共获得315元。若该骑手仅第二日超出了健康临界接单量，则扣除后的每单收益为（ ）元。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
📝 点击查看答案与解析
答案：B
解析：根据题意可得，骑手完成每单的基础收益a元为整数，则第一日完成30单时收益247.5元，平均每单价格为元，非整数，说明30单已超出每日基础接单量，但由题意可知30单未超过健康临界接单量，即这30单中每单收益可以分为a和（a+1.5）两类。则根据混合比例居中，可得：a<8.25
4. 【数学运算 > 概率问题 > 给概率求概率】
一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口，在这三个路口遇到红灯的概率分别是0.4，0.5，0.6，则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是：
A. 0.12
B. 0.50
C. 0.88
D. 0.89
📝 点击查看答案与解析
答案：C
解析：从甲地开往乙地遇到红灯的概率，即遇到至少一个红灯的概率。正面情况数较多，优先反面思考。遇到至少一个红灯的概率。不遇到红灯的概率，则公交车从甲地开往乙地遇到红灯的概率。故正确答案为C。
5. 【数字推理 > 基础数列】
清人黄生说：“读唐诗，一读了然，再过亦无异解。惟读杜诗，屡进屡得。”从读诗的角度说明了杜诗的博大精深。以下诗句，能反映杜诗仁爱精神的是：
A. 致君尧舜上，再使风俗淳
B. 日暮苍山远，天寒白屋贫
C. 感时花溅泪，恨别鸟惊心
D. 海上生明月，天涯共此时
📝 点击查看答案与解析
答案：C
解析：本题考查文学常识。杜诗，清代文学家、批评家金圣叹所说的“六才子书”之一，即杜甫诗作的总称。A项错误，“致君尧舜上，再使风俗淳”出自杜甫的《奉赠韦左丞丈二十二韵》。其大意为辅佐君王成为尧舜那样的人，再使百姓的风气好转到原始状态，这里有道家的返本归真的气象与意境。没有反映出杜诗的仁爱精神，排除。B项错误，“日暮苍山远，天寒白屋贫”出自唐代诗人刘长卿的《逢雪宿芙蓉山主人》。不属于“杜诗”的范畴。故选项表述错误，排除。C项正确，“感时花溅泪，恨别鸟惊心”出自杜甫的诗作《春望》。其大意为：忧心伤感见花开却流泪，别离家人鸟鸣令我心悸。这句诗表达了杜甫痛感国破家亡的苦恨，越是美好的景象，越会增添内心的伤痛，也体现了杜甫时时刻刻把天下的安危和人民的忧乐视为己任的深沉广博的仁爱精神。故选项表述正确，当选。D项错误，“海上生明月，天涯共此时”出自唐代诗人张九龄的《望月怀古》。不属于杜诗的范畴。故选项表述错误，排除。故正确答案为C。