数量关系每日5题（2026年07月03日）
🔢 数量关系每日5题（2026年07月03日）
数量关系专项训练，掌握核心解题技巧
1. 【数学运算 > 排列组合问题 > 基础】
某人欲将自己的手机密码设为3位数字，要求第一位是偶数，后两位中至少有一个是6，则他可选择的密码个数为：
A. 68
B. 72
C. 95
D. 100
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答案：C
密码可选取的数字范围为0~9。因为第一位是偶数，则共有
种情况。后两位至少有一个是6，分三种情况：①当第二位是6第三位不是6时，有9种情况；②当第三位是6第二位不是6的时候，有9种情况；③当第二位和第三位都是6，有1种情况。则后两位共有
种情况。则总共可选择的密码个数有
个。
故正确答案为C。
2. 【数学运算 > 不定方程问题 > 不定方程组】
A、B、C、D四个小朋友进行分组跳绳比赛，结果A与B两个小朋友比C与D两个小朋友多跳20个。又已知A比B少跳9个，C比D多跳15个。那么，跳得最多的小朋友比最少的多（ ）个。
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
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答案：D
解析：设A、B、C、D四个小朋友分别跳了A、B、C、D个。根据题意可知：，，。将后面两个式子代入第一个式子，可得：，则可知B和D之间相差22个，因题干问最多和最少之间的差距，而B和D相差的22已经是选项中最大的，排除A、B、C三项，D项当选。故正确答案为D。
3. 【数学运算 > 概率问题 > 给概率求概率】
小张下班回家乘地铁18:45之前到家的概率为0.8，乘公交为0.7。已知小张下班回家要么乘地铁，要么乘公交，且选择乘地铁的概率为0.6，则他下班回家18:45之前到家的概率是
A. 0.73
B. 0.74
C. 0.75
D. 0.76
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答案：D
乘地铁概率为0.6，乘地铁18:45之前到家的概率为0.8，则选择乘地铁且18:45之前到家的概率为
；小张要么乘地铁，要么乘公交，则乘公交的概率为
，乘公交18:45之前到家的概率为0.7，则选择乘公交且18:45之前到家的概率为
。则小张18:45之前到家的概率为
。
故正确答案为D。
4. 【数学运算 > 容斥原理问题 > 两集合】
车间共有50名工人，年底进行考核，有12人业务能力为优，10人政治表现为优，没有一项考核成绩为优的有34人，车间要向上级单位推荐2名两项考核均为优的工人作为先进个人的候选人。问有多少种推荐方案？
A. 12
B. 15
C. 18
D. 21
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答案：B
解析：总人数为50人，没有一项为优的为34人，则至少一项考核为优的有人，12人业务能力为优，10人政治表现为优，则两项全部为优的人数为人。从中任选两人，则共有种方案。故正确答案为B。
5. 【数学运算 > 概率问题 > 给情况求概率】
某单位有甲和乙2个办公室，分别有职工5人和4人。每周从这9名职工中随机抽取1人下沉社区担任志愿者（同一人有可能被连续、重复选中）。问7月前2周的志愿者均来自甲办公室的概率在以下哪个范围内？
A. 不到25%
B. 25%~35%之间
C. 35%~45%之间
D. 超过45%
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答案：B
解析：根据题意可知，7月前2周的志愿者总情况数为种，7月前2周的志愿者均来自甲办公室的情况数为种。因此所求概率，在25%~35%之间。故正确答案为B。