数量关系每日5题（2026年07月06日）

1. 【数学运算 > 工程问题】

某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少？

A. 12

B. 24

C. 30

D. 42

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答案：C

解析：

方法一：设优秀职工为x人，则其他职工为（72-x）人。根据题意可得：92x+80×（72-x）=85×72，解得x=30。

方法二：设优秀职工为x人，则其他职工为（72-x）人。根据线段法：距离与量成反比，可列式：，解得x=30。

故正确答案为C。

2. 【数学运算 > 排列组合问题 > 基础】

田径世锦赛男子米接力，每队可报6名选手参赛，唯一一个起跑最快的跑第一棒，第四棒可有2个人选，则可排出的组合数有：

A. 6

B. 12

C. 24

D. 48

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答案：C

解析：

根据题意，6人进行分步排列，先安排第一棒只能是起跑最快的人，仅1种；再安排第四棒从2个人选中选一个，有种；最后从剩余4人中依次选出跑第二、三棒的人，为种；则可排出的组合数共有。

故正确答案为C。

3. 【数学运算 > 概率问题 > 给情况求概率】

某单位拟于下周周一至周六期间举办“人人学党史，人人讲党史”和“我为群众办实事”实践活动，每个活动均需连续开展两天，那么这两个活动的时间完全不重叠的概率为：

A. 40%

B. 48%

C. 52%

D. 60%

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答案：B

解析：每个活动均需连续开展两天，则每个活动可选择的举办时间有（周一、周二）、（周二、周三）、（周三、周四）、（周四、周五）、（周五、周六），共5种情况，两个活动的举办时间共有种情况。若想两个活动时间完全不重叠，可有以下3种情况：①其中一个活动选择（周一、周二），另一个活动可选择（周三、周四）、（周四、周五）或（周五、周六），情况数为种；②其中一个活动选择（周二、周三），另一个活动可选择（周四、周五）或（周五、周六），情况数为种；③其中一个活动选择（周三、周四），另一个活动可选择（周五、周六），情况数为种。满足条件的情况数为6+4+2=12种，则所求概率。故正确答案为B。

4. 【数学运算 > 行程问题】

小吴以每小时5千米的速度步行前往相距10千米的A村。与此同时，有一只信鸽从A村出发，以每小时45千米的速度飞向小吴。当信鸽与小吴相遇后，原地休息了0.3小时，飞回A村。当信鸽返回A村后，原地休息了0.3小时，又再次飞向小吴，相遇后原地休息0.3小时后飞回A村。则在整个过程中，信鸽的飞行路程共为：

A. 18千米

B. 27千米

C. 36千米

D. 45千米

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答案：B

解析：第一次小吴与信鸽相遇时间小时，由题意可知，从信鸽第一次出发到第二次出发期间共经过了小时，此时小吴已经出发千米，距离A村还有5千米，信鸽第二次出发与小吴相遇时间小时。则在整个过程中，信鸽的飞行路程千米。故正确答案为B。

5. 【数学运算 > 几何问题 > 相似图形】

某单面圆形交通禁停标志牌如图所示，标志牌直径为60cm，牌中各处红色区域宽度均为5cm，某工厂承接30个该种标志牌的喷绘业务，已知每个标志牌的蓝色区域喷绘价格是112.5元，红蓝区域喷绘单价相同（价格仅按面积计算），那么30个标志牌喷绘共需： （本题含图形，请参考粉笔原题）

A. 3375元

B. 6000元

C. 6750元

D. 8437.5元

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答案：C

解析：如图所示，连接四块蓝色扇形区域的顶点DCEF构成一个边长为5cm的正方形，对角线DE的长度为cm。蓝色区域可平移拼成一个完整的圆形，蓝色圆形的直径则=大圆直径AB-5cm-5cm-DE=60cm-5cm-5cm-7cm=43cm。方法一：蓝色圆形的面积为，整个标志牌的面积为，因为红蓝区域喷绘单价相同，则整个标志牌的喷绘单价相同，整个标志牌的喷绘价格为元，30个标志牌的喷绘总价为219×30=6570元，根据选项选择最为接近的，对应C项。方法二：根据面积比等于相似比的平方，蓝色圆形和标志牌的直径比为43：60，则面积比为，蓝色面积的喷绘价格为112.5元，则整个标志牌的喷绘价格为112.5×2=225元，30个标志牌的总价为225×30=6750元，对应C项。故正确答案为C。备注：1.如下图所示，为大圆直径=60，。本题容易将误认为60，误将小圆直径理解为60-5-5-5=45cm，进而计算误选B项。2.本题方法一是较为精准的计算，选项无直接答案，C项接近；方法二为估算，估算结果刚好是C项。可能本题考查的思维就是估算，也可能就是命题有误。