数量关系每日5题（2026年07月08日）
🔢 数量关系每日5题（2026年07月08日）
数量关系专项训练，掌握核心解题技巧
1. 【数学运算 > 不定方程问题】
超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个：
A. 3
B. 4
C. 7
D. 13
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答案：D
解析：设大盒有个，小盒有个，则可得。两个数的和为奇数，则这两个数必然奇偶性相反，因为是偶数，99是奇数，所以是奇数，是奇数，则的尾数是5，可得的尾数是4，则可得或者。当时，，符合题意，此时；当时，，，不满足共用十多个盒子，排除。故正确答案为D。
2. 【数学运算 > 工程问题】
某企业去年获得碳配额100万吨，实际排放115万吨，实际排放量和获得配额之间的缺口需购买配额弥补。已知缺口的10%以内可以用30元/吨的价格购买，其余部分需以50元/吨的市价购买。问共需要多少万元？
A. 450
B. 620
C. 720
D. 750
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答案：C
解析：根据题意，该企业实际排放量和获得配额之间的缺口为115-100=15万吨，其中15×10%=1.5万吨可以用30元/吨的价格购买，需要1.5×30=45万元，其余15-1.5=13.5万吨需以50元/吨的市价购买，需要13.5×50=675万元，则共需要45+675=720万元。故正确答案为C。
3. 【数学运算 > 工程问题】
某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍，足球组人数是篮球组人数的3倍，乒乓球组人数的4倍与其他3个组人数的和相等。则羽毛球组人数等于：
A. 足球组人数与篮球组人数之和
B. 乒乓球组人数与足球组人数之和
C. 足球组人数的1.5倍
D. 篮球组人数的3倍
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答案：A
题干给出三组等式：
······①；
······②；
······③；
要求出羽毛球组的人数，可先从有羽毛球的①式和③式着手考虑：
与
联立可得：
，化简后得：
。
故正确答案为A。
4. 【数学运算 > 行程问题】
甲乙同向而行，甲的速度是乙的速度的2倍，同向行走了一段时间后，乙将速度提高到原来的4倍，再用时10秒追上甲，问乙提速前用时多少秒?
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
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答案：D
解析：根据题意，赋值甲速度为2m/s，乙初始速度为1m/s，则乙提速后速度变为1×4＝4m/s。设乙提速前用时为t。方法一：根据追及公式：，可列式：（2-1）t＝（4-2）×10，解得t＝20s。方法二：因甲、乙行进的总路程相同，可列式：1×t+4×10=2×（t+10），解得t＝20s。故正确答案为D。
5. 【数学运算 > 概率问题 > 给情况求概率】
甲、乙等36人分为6个小组参加某项活动，要求任意2组人数不同，每个组都不少于3人，且任何一组人数不得超过另一组的3倍。问甲和乙至少有1人分到人数第二多的小组的概率为（ ）。
A. 35%
B. 40%
C. 25%
D. 30%
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答案：B
解析：根据题干“6个小组任意2组人数不同，每个组不少于3人”，可先给6个小组分别分3人、4人、5人、6人、7人、8人，共3+4+5+6+7+8=33人，还剩余36-33=3人。根据题干“任何一组人数不得超过另一组的3倍”，则人数最多的组不能超过9人，故剩余的3人只能分到人数最多的三个小组且每个小组分1人，此时人数第二多的小组有7+1=8人。总情况数为从36人中选8人分到人数第二多的小组，有种情况。方法一：满足题意要求的情况较复杂，优先考虑反面情况。反面情况为甲和乙两人均未分到人数第二多的小组，即从剩余34人中选8人分到该小组，有种情况，则所求概率。方法二：将满足题意要求的情况分类讨论如下：①甲、乙其中1人分到人数第二多的小组，再从剩余34人中选7人分到该小组，有种情况；②甲和乙都分到人数第二多的小组，再从剩余34人中选6人分到该小组，有种情况。分类用加法，则所求概率。故正确答案为B。