数量关系每日5题(2026年07月11日)
🔢 数量关系每日5题(2026年07月11日)
数量关系专项训练,掌握核心解题技巧
1. 【数学运算 > 分段计算问题】
某商品的单位利润和进货量的大小相关,进货总额低于5万元时利润率为,低于或等于10万元时,高于5万元的部分利润率在
,高于10万元时,高于10万元的部分利润率在
,问当进货量在20万元时,一共有多少万元的利润?
A. 1.75
B. 2.25
C. 3.15
D. 4.05
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答案:B
由题意可得,。进货总额为20万元时,进货量低于5万元部分的利润为
万元,进货量在5万到10万部分的利润为
万元,进货量大于10万元部分的利润为
万元,则总利润为
万元。
故正确答案为B。
2. 【数学运算 > 排列组合问题 > 基础】
安排4名护士护理3个病房,每个病房至少一名护士,每名护士固定护理一个病房,则共有 种安排方法。
A. 24
B. 36
C. 48
D. 72
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答案:B
4名护士护理3个病房,且每个病房至少一名护士,则人数分组为(2,1,1)。从4名护士中选出2名护士在一组,共同护理一个病房,有种方法;三组人员,分别护理3个病房,有
种方法。则共有
种安排方法。
故正确答案为B。
3. 【数学运算 > 行程问题】
c地为a、b两地直线道路上的一点,甲、乙两人9:00分别自a、b两地同时出发匀速相向而行,甲的速度是乙的1.5倍,甲9:40到达c地休息10分钟后继续向b地前进;乙全程不休息,在10:40到达c地,问甲、乙相遇的时间为:
A. 10:00
B. 10:10
C. 10:20
D. 10:30
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答案:B
方法一:赋值甲每分钟的速度为3,乙每分钟的速度为2。根据甲9:40到达c地,则;乙全程不休息,在10:40到达c地,则
,因此ab的路程
。设甲、乙两人从9:00开始出发t分钟后相遇,则
,解得t=70,因此甲、乙相遇的时间为9:00+70分钟=10:10。
方法二:赋值甲每分钟的速度为3,乙每分钟的速度为2。根据乙9:00出发,在10:40到达c地,可得乙从b地到c地的路程为2×100=200。当甲9:50离开c地继续向b地前进时,乙已走的路程为2×50=100,此时甲、乙继续相向而行所需的相遇时间分钟,则甲、乙相遇时间为9:50+20分钟=10:10。
故正确答案为B。
4. 【数学运算 > 行程问题 > 普通行程】
AB两地间有县道连接,BC两地间有高速公路连接,且AB间路程是BC间路程的。郭某从A地开车匀速前往B地,到B地后以AB间2倍的速度开往C地,共用时2小时30分。由C地返回A地时高速公路行驶速度不变,县道行驶速度比去程降低
,则返程用时为:
A. 2小时45分
B. 2小时50分
C. 3小时10分
D. 3小时15分
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答案:D
题干中只给出时间,没有具体的速度和路程,可以用赋值法。如图所示,根据题意可赋值AB间路程为3,BC间路程为4;设从A地开往C地时,AB间速度为,则BC间速度为
,用时2小时30分,即150分钟,代入公式:时间
min,解得
。
从C地开往A地,BC间速度不变,为,AB间速度为
,则返程用时
min,即3小时15分。
故正确答案为D。
5. 【数学运算 > 经济利润问题】
文体用品店有一批数量为35支的羽毛球拍,进货价为每支130元。在进货价基础上提高销售,并实行消费返现制度,顾客购买羽毛球拍每满100元即减5元。假如规定每名顾客最多只能买3支球拍,则销售这批球拍至少可赚( )元。
A. 650
B. 675
C. 735
D. 900
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答案:A
根据题意,售价为每支元,要使这批球拍所赚利润最少,那么每支球拍的利润应尽量少。每满100元即减5元,且每人最多只能买3支,分析如下:
每人买2支时,平均每支利润最少,因此应该让买2支的人数尽量多。共35支球拍,,此时销售情况为:17人每人买2支,另有1人买1支或者16人每人买2只,另有1人买3支。但这两种情况总利润相同,因此此时总利润至少为
元。
故正确答案为A。