数量关系每日5题（2026年07月15日）

1. 【数学运算 > 行程问题】

环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次：

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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答案：D

解析：

方法一：由环形追及问题的特点可知，小王每超越老张一次，则应比老张多跑一圈（400米）。根据公式：可得，当小王第三次超越老张时，，解得。而600秒后，小刘比小王多跑的路程。圈数，即小刘比小王多跑了4.5圈，故小刘超越了小王4次。

方法二：老张、小王、小刘三人同时出发，追及时间相同，则追及路程与追及速度成正比。小王与老张之间的追及速度为2m/s，小刘与小王之间的追及速度为3m/s。即小刘追及小王的速度是小王追及老张速度的1.5倍，则小刘追及小王的路程也是小王追及老张路程的1.5倍，故当小王第3次超越老张时，小刘已超越小王，只超越了4次，并未达到5次。

故正确答案为D。

2. 【数学运算 > 工程问题】

某公司将公司全年的盈利，先扣除六分之一的税收，再扣除剩下的三分之一作为公司经费，然后剩下的四分之一作为公司的发展基金，最后剩下的以年终奖金的形式分给员工。已知员工总数为50名，且每人分到了1万元奖金，则这个公司全年的盈利总共是：

A. 90万元

B. 100万元

C. 110万元

D. 120万元

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答案：D

解析：

年终奖金占公司全年的盈利的比例为，因此公司全年的盈利总共为。

故正确答案为D。

3. 【数字推理 > 基础数列】

下列关于十大名曲的说法，正确的是（）。

A. 《高山流水》是一首琵琶曲

B. 《夕阳箫鼓》相传为蔡文姬所做

C. 《春江花月夜》是根据同名唐诗改编而来的

D. 《十面埋伏》演绎了楚汉战争垓下决战的情景

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答案：D

解析：本题考查人文常识。A项错误，《高山流水》是中国古琴曲，属于中国十大古曲之一。传说先秦的琴师俞伯牙一次在荒山野地弹琴，樵夫钟子期竟能领会这是描绘“峨峨兮若泰山”和“洋洋兮若江河”。伯牙惊道：“善哉，子之心而与吾心同。”钟子期死后，伯牙痛失知音，摔琴绝弦，终生不弹，故有高山流水之曲。“高山流水”比喻知己或知音，也比喻乐曲高妙。B项错误，《夕阳箫鼓》是一首琵琶曲，作者佚名。这是一首抒情写意的文曲，旋律雅致优美，左手多用推、拉、揉、吟等演奏技法，描绘出一幅清丽的山水画卷。C项错误，《春江花月夜》改编自《夕阳箫鼓》，是一首著名的琵琶曲，写的是浔阳（今江西九江）江上月夜，歌颂祖国山河之壮美，表现人民热爱祖国之情，意境深远，乐音悠长。D项正确，《十面埋伏》是一首历史题材的大型琵琶曲，描写公元前202年楚汉战争垓下决战的情景。汉军用十面埋伏的阵法击败楚军，项羽自刎于乌江，刘邦取得胜利。故正确答案为D。

4. 【数学运算 > 星期日期问题】

小明、小红、小桃三人定期到某棋馆学围棋，小明每隔3天去一次，小红每隔4天去一次，小桃每隔5天去一次，若2016年2月10日三人恰好在棋馆相遇，则下次三人在棋馆相遇的日期是：

A. 2016年4月8日

B. 2016年4月11日

C. 2016年4月9日

D. 2016年4月10日

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答案：D

解析：小明每隔3天去一次，小红每隔4天去一次，小桃每隔5天去一次，则分别相当于每4、5、6天去一次，则三个人再过4、5、6的最小公倍数60天再次在棋馆相遇。2016年为闰年，二月份有29天，，则他们4月10日再次在棋馆相遇。故正确答案为D。

5. 【数学运算 > 年龄问题】

2026年甲与乙年龄之和是甲与乙年龄之差的2倍，也等于2030年甲的年龄，2026年丙的年龄是甲与乙年龄之和的一半，问在以下哪一年，甲与丙的年龄之和是乙的3倍？

A. 2031

B. 2032

C. 2033

D. 2034

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答案：D

解析：

根据“2026年甲与乙年龄之和等于2030年甲的年龄”，则2026年乙的年龄为2030-2026=4岁。设2026年甲的年龄为x岁，根据“2026年甲与乙年龄之和是甲与乙年龄之差的2倍”，可列方程：，解得x=12，则2026年丙的年龄为岁。设a年后甲与丙的年龄之和是乙的3倍，则12+8+2a=3×（4+a），解得a=8，此时为2026+8=2034年。

故正确答案为D。