数量关系每日5题（2026年07月17日）

1. 【数学运算 > 和差倍比问题】

有100根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图这种上少下多的形式，且堆叠层高不超过8层。在占地面积尽可能少的前提下，如果100根水管全部都堆成一堆，占地面积会比将100根水管分成每20根一堆的占地面积节省（）。 （本题含图形，请参考粉笔原题）

A.

B.

C.

D.

📝 点击查看答案与解析

答案：D

解析：根据题干水管从上到下是公差为1的等差数列。水管直径和长度相同，则占地面积值之比为最底部水管根数之比。当每20根一堆时，堆放从上到下为2根、3根、4根、5根、6根，共5堆，最底部水管根数根；当100根一堆时，只能八层，根据等差数列求和公式：，求得中位数12.5，即堆放从上到下为9根、10根、11根、12根、13根、14根、15根、16根，则最下层为16根。占地面积节省。故正确答案为D。

2. 【数学运算 > 工程问题】

某工程流水线有甲、乙、丙三道工序，为保证甲工序进程优先，开始安排的工人数甲是乙的2倍，一周后发现乙工序有滞后倾向，于是从甲工序抽调10名工人到乙工序，从丙工序抽调3名工人到乙工序。这样乙工序的工人数就为甲工序的2倍，则最初甲工序安排了________名工人。

A. 18

B. 22

C. 24

D. 28

📝 点击查看答案与解析

答案：B

解析：设乙最初人数为x人，则甲最初人数为2x人。根据题意人数变化，及“这样乙工序的工人数就为甲工序的2倍”可列式：2（2x-10）=x+10+3，解得x=11，则甲最初人数为2x=22人。故正确答案为B。

3. 【数学运算 > 行程问题】

有一条自西向东流向的河流，甲、乙两艘轮船分别从河流的上游和下游两点开始相对航行，在相遇于某地时，甲船航行的路程为乙船的2倍。已知乙船的速度为甲船的2倍，水流速度为1千米/分，则甲船的航行速度为：

A. 4千米/分

B. 3千米/分

C. 2千米/分

D. 1千米/分

📝 点击查看答案与解析

答案：D

解析：设甲船航行速度为，则乙船航行速度为，航行时间为。根据、，结合题干条件中甲船航行的路程为乙船的2倍，列式可得：，解得。故正确答案为D。备注：本题为争议题，根据对“航行速度”的不同理解可以得出两个答案。若认为“航行速度”为船速，则本题选择D项；若认为“航行速度”包含水流速度对船速的影响，则本题甲船的航行速度应为千米/分，选择C项。粉笔倾向正确答案为D项。

4. 【数学运算 > 不定方程问题 > 不定方程组】

小王打靶共用了10发子弹，全部命中，都在10环、8环和5环上，总成绩为75环，则命中10环的子弹数是：

A. 1发

B. 2发

C. 3发

D. 4发

📝 点击查看答案与解析

答案：B

解析：设命中10环、8环、5环的子弹数分别为正整数、、。由子弹总数为10发，总环数为75环，可列不定方程组：；；求命中10环子弹数，由可得不定方程。、25均为5的倍数，也必然为5的倍数，只能为5，此时。故正确答案为B。

5. 【数学运算 > 概率问题】

盒子里有红、黄、绿三种颜色的大小相等的球，其中红球有7个，黄球有5个，从盒中任意拿出一个球，拿到黄球的可能性为，问拿到绿球的可能性是：

A.

B.

C.

D.

📝 点击查看答案与解析

答案：D

解析：

依据条件，黄球有5个，拿到黄球的可能性为，则盒中总球数为个。则个，故拿到绿球的可能性为。

故正确答案为D。