数量关系每日5题(2026年07月18日)
🔢 数量关系每日5题(2026年07月18日)
数量关系专项训练,掌握核心解题技巧
1. 【数学运算 > 工程问题】
甲乙两个班各有30多名学生,甲班男女生比为5:6,乙班男女生比为5:4,问甲、乙两班男生总数比女生总数:
A. 多1人
B. 少1人
C. 多2人
D. 少2人
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答案:A
根据题意可得甲班人数为的倍数,满足条件的数字只有33,其中男生人数为
人,女生人数为
人;乙班人数为
的倍数,满足条件的数字只有36,其中男生人数为
人,女生人数为
人。男生总人数为
人,女生总人数为
人,男生总数比女生总数多1人。
故正确答案为A。
2. 【数字推理 > 基础数列】
一首诗词一座城。诗词是中华文化的浓缩,每一寸河山,都饱含文人骚客的诗情画意和浓烈情感。下面诗句与其对应的城市有误的是 。
A. 晓看红湿处,花重锦官城。——成都
B. 烟笼寒水月笼沙,夜泊秦淮近酒家。——南京
C. 渭城朝雨浥轻尘,客舍青青柳色新。——洛阳
D. 寒雨连江夜入吴,平明送客楚山孤。——镇江
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答案:C
解析:本题考查人文常识。A项正确,“晓看红湿处,花重锦官城”出自唐朝诗人杜甫的《春夜喜雨》。杜甫在经过一段时间的流离转徙的生活后,终因陕西旱灾而来到四川成都定居,开始了在蜀中的一段较为安定的生活。作此诗时,他已在成都草堂定居。他亲自耕作,种菜养花,与农民交往,对春雨之情很深,因而写下了这首描写春夜降雨、润泽万物的美景诗作。成都又称蓉城、锦城、芙蓉城、锦官城、天府之城。B项正确,“烟笼寒水月笼沙,夜泊秦淮近酒家。”出自唐朝诗人杜牧的《泊秦淮》。此诗是诗人夜泊秦淮时触景感怀之作。此诗前半段写秦淮夜景,后半段抒发感慨,借陈后主(陈叔宝)因追求荒淫享乐终至亡国的历史,讽刺那些不从中汲取教训而醉生梦死的晚唐统治者,表现了作者对国家命运的无比关怀和深切忧虑的情怀。秦淮河,源于上游句容、溧水二河,在南京江宁区汇合,自西向东,流经南京城区,汇合于长江。C项错误,“渭城朝雨浥轻尘,客舍青青柳色新。”出自唐朝诗人王维的《送元二使安西》,这是王维送朋友去西北边疆时作的诗。安西,是唐中央政府为统辖西域地区而设的安西都护府的简称,治所在龟兹城(今新疆库车)。这位姓元的友人是奉朝廷的使命前往安西的,唐代从长安出发往西去,多在渭城送别。渭城即秦都咸阳故城,在长安西北,渭水北岸。D项正确,“寒雨连江夜入吴,平明送客楚山孤。”出自唐代诗人王昌龄的《芙蓉楼送辛渐》。作此诗时王昌龄官为江宁丞。辛渐是王昌龄的朋友,这次拟由润州渡江,取道扬州,北上洛阳。王昌龄可能陪他从江宁到润州,然后在此分手。此诗原题共两首,第二首说到头天晚上诗人在芙蓉楼为辛渐饯行,这一首写的是第二天早晨在江边离别的情景。芙蓉楼的原址在今江苏省镇江市西北。本题为选非题,故正确答案为C。
3. 【数学运算 > 经济利润问题】
甲、乙两店同时开展促销活动,甲店单件商品的标价超过50元可以立减20元后再打9折,乙店单件商品的标价超过50元可以打8折后再立减10元。现两家店都在销售3种商品,相同商品在两店价格相同,分别为45元、75元、85元,某人准备购买其中两种商品各一件,最少的花费在以下哪个范围之内?
A. 90元以下
B. 90~93元
C. 93~96元
D. 96元以上
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答案:C
根据题意,购买3种商品在甲、乙两店的花费如下表:
比较可得,购买其中两种商品各一件,最少花费45+49.5=94.5元,在C项范围内。
故正确答案为C。
备注:同一家店,85元商品的花费一定高于75元商品,实际计算时算出75元商品在甲、乙两店的花费均大于45元,即可确定花费最少的情况,无须再计算85元商品进行比较。
4. 【数学运算 > 几何问题 > 几何小题型】
将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料,然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体,再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体,且使黑色的面向外露的面积要尽量大,问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的?
A. 84
B. 88
C. 92
D. 96
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答案:B
解析:如上图所示,堆成的棱长4厘米的大正方体表面外露的小正方体分为三种情况:①顶点正方体,即位于大正方体顶点位置,每个小正方体表面外露的有三个面,每个顶点各对应一个,一共有8个;②棱正方体,即位于大正方体棱上,每个小正方体表面外露的有两个面,每条棱上2个,12条棱一共有个;③面正方体,即位于大正方体每个面的面上,每个小正方体表面外露的只有一个面,大正方体每个面上有4个面正方体,六个面一共有个。如上图所示,原来的长方体木块只有一层,即可以提供的顶点正方体一共有4个;可以提供的棱正方体一共有个;可以提供的面正方体一共有个。要使小正方体堆成棱长4厘米的大正方体,且使黑色的面向外露的面积要尽量大,则应该用小正方体的黑色的面尽可能补上大正方体外露的地方。大正方体所需的8个顶点正方体,原来的长方体只能提供4个,欠缺4个;而大正方体外露的24个棱正方体和24个面正方体,原来的长方体均可以提供。则欠缺的顶点正方体需由多余的面正方体进行补充,顶点正方体是3个面外露,而面正方体只有1个面外露,则1个面正方体替换1个顶点正方体,外露的黑色面积会减少2个面即2平方厘米,替换欠缺的4个顶点正方体,黑色面积一共减少平方厘米,而整个大正方体外表面面积为平方厘米,则大正方体的表面外露的黑色面积最多为平方厘米。故正确答案为B。
5. 【数学运算 > 行程问题 > 普通行程】
A、B两地间有条公路,甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行,甲先走半小时后,乙才出发,一小时后两人相遇,甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少:
A. 5:6
B. 1:1
C. 6:5
D. 4:3
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答案:B
解析1:
根据题意,甲乙两人用时分别为1.5小时、1小时,时间比为,速度比为
,因此路程比为
。
解析2:
甲的速度是乙的,设甲、乙的速度分别为2、3,则甲走过的路程为
,乙为
,因此路程比为
。
故正确答案为B。