数量关系每日5题（2026年07月21日）

1. 【数学运算 > 钟表问题】

3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度？

A.

B.

C.

D.

📝 点击查看答案与解析

答案：B

解析：钟表问题中，12个点数将钟表分成了12份，每一份的度数为。分针每分钟走的度数为，时针每分钟走的度数为，即分针每分钟可追及时针。3点钟时，时针和分针所形成角的度数是90度，到3点19分时，即从3点开始，分针追及时针追了19分钟，共追及了。因此，3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角度数为。故正确答案为B。

2. 【数学运算 > 工程问题】

一家火锅店共有19张桌子，一共可以坐84个客人，其中有的桌子可以坐5个人，有的可以坐4个人。则可以坐5个人的桌子可能有张。

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

📝 点击查看答案与解析

答案：B

解析：

设可以坐5个人的桌子有x张，可以坐4个人的桌子有（19-x）张。根据题意可得：，解得x=8，则可以坐5个人的桌子有8张。

故正确答案为B。

3. 【数学运算 > 不定方程问题】

某5A级景区门票90元/人，教师免票、大学生半票，乘坐索道另付70元/人。某校教师和大学生共110人到该景区研学，若支付的门票和索道费共11750元，则参与研学的教师有（）。

A. 6人

B. 10人或20人

C. 10人

D. 6人或20人

📝 点击查看答案与解析

答案：D

解析：设参与研学的教师有x人，则参与研学的大学生有（110-x）人；设乘坐索道的有y人，则未乘坐索道的有（110-y）人。根据题意，大学生半票后为元/人，则门票费共元；索道费共70y元。根据“若支付的门票和索道费共11750元”，可列方程45×（110-x）+70y=11750，整理得14y-9x=1360。优先考虑代入选项进行验证，代入x=6，解得y=101，符合题意；代入x=10，解得，为非整数，不符合题意，排除；代入x=20，解得y=110，符合题意。综上，参与研学的教师有6人或20人。故正确答案为D。备注：此题表述不太严谨，可以选择乘坐索道也可以选择不乘坐索道，若更改表述为“若乘坐索道另付70元/人”，会更加严谨。

4. 【数学运算 > 经济利润问题】

工厂要对一台已经拆成6个部件的机器进行清洗，并重新组装。清洗6个部件的时间分别为10分钟、15分钟、21分钟、8分钟、5分钟、26分钟，重新组装需要15分钟。假设清洗每一个部件或重新组装时都需要甲乙两人合作才能完成，报酬标准为每人每小时150元（不足一小时按一小时计），则工厂需要支付给甲乙两人共（）元。

A. 300

B. 600

C. 900

D. 1200

📝 点击查看答案与解析

答案：B

解析：

甲、乙清洗部件及重新组装共用，因为报酬标准为每人每小时150元且不足1小时按一小时计，花费小时计为2小时，则工厂需支付给甲乙两人共元。

故正确答案为B。

5. 【数学运算 > 工程问题】

已知食用西红柿、猪大排、油炸土豆片、牛奶各100克吸收的热量分别为20大卡、388大卡、612大卡、54大卡，快走每30分钟可以消耗热量132大卡。若小红午餐享用了西红柿84克、猪大排120克、油炸土豆片40克和牛奶120克，则她通过快走消耗掉午餐吸收的热量所需的时间是（）。

A. 1.5小时

B. 3小时

C. 4.5小时

D. 6小时

📝 点击查看答案与解析

答案：B

解析：

根据题意可知，每食用1克西红柿吸收的热量为大卡，1克猪大排吸收的热量为大卡，1克油炸土豆片吸收的热量为大卡，1克牛奶吸收的热量为大卡。故小红午餐吸收的热量=84×0.2＋120×3.88＋40×6.12＋120×0.54=792大卡。则通过快走消耗掉午餐吸收的热量所需的时间分钟＝3小时。

故正确答案为B。