数量关系每日5题（2026年07月22日）

1. 【数学运算 > 工程问题】

某公司按1:3:4的比例订购了一批红色、蓝色、黑色的签字笔，实际使用时发现三种颜色的笔消耗比例为1:4:5。当某种颜色的签字笔用完时，发现另两种颜色的签字笔共剩下100盒。此时又购进三种颜色签字笔总共900盒，从而使三种颜色的签字笔可以同时用完。问新购进黑色签字笔多少盒？

A. 450

B. 425

C. 500

D. 475

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答案：A

解析：

根据题意，红色、蓝色、黑色签字笔订购量的比例为1:3:4，黑色签字笔订购数量是所有签字笔订购数量的；签字笔实际消耗的比例为1:4:5，黑色占消耗数量的，说明剩下的100盒笔中，有的黑色签字笔。现在又购进三种颜色共900盒，若同时用完，必然其中有为黑色，所以新购进900盒中也应该有的黑色签字笔盒。

故正确答案为A。

2. 【数学运算 > 概率问题 > 其他】

出租车司机李师傅有午睡的习惯，一天他睡午觉醒来，发现手机没电，手表停了，于是他只能打开收音机等待交通电台整点报时。如果他等待报时时间不超过15分钟，则这种可能性的大小为：

A.

B.

C.

D.

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答案：C

解析：据题意，李师傅等待报时的时间不超过15分钟，即在45-60分的这段时间内，可以听到报时。所以听到报时的可能性是。故正确答案为C。

3. 【数学运算 > 数列问题】

红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈，年级前七名的三科（语文、数学、英语）平均成绩构成公差为1的等差数列，第七、八、九名的平均成绩既构成等差数列，又构成等比数列，张龙位列第十，与第九名相差1分，张龙的英语成绩为121分，但老师误登记为112分。那么，张龙的名次本该是：

A. 第四

B. 第五

C. 第七

D. 第八

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答案：B

解析：根据题意，第七、八、九名的平均成绩构成等差数列，设分别为、、，因三人的平均成绩又构成等比数列，则，解得，即第七、八、九名的平均成绩均为。张龙平均成绩为，因为英语成绩实为121分，误登记为112分，则三科平均成绩应比目前平均成绩多分，实为。前七名平均成绩构成公差为1的等差数列，从高到低分别为、、、、、、，张龙实际成绩为，名次本该是并列第五名。故正确答案为B。

4. 【数学运算 > 行程问题 > 流水行船】

长江三峡沿岸两个港口相距240千米，一艘轮船在它们之间行进，其逆水速度是18千米/小时，顺水速度是26千米/小时，如果一艘汽艇在静水中的速度是20千米/小时，那么该汽艇往返于两港之间共需（）

A. 10小时

B. 23小时

C. 24小时

D. 25小时

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答案：D

解析：设船速为，水流的速度为，①，②，联立①②，解得千米/小时，千米/小时。已知汽艇在静水中的速度是20千米/小时，则小时，小时，往返于两港时间共小时。故正确答案为D。

5. 【数学运算 > 数列问题】

在一组数列里，后一个数总是大于前一个数，紧挨着的两个数的差总是一样的数。第二和第六个数是17和77，那么第八个数是。

A. 92

B. 97

C. 107

D. 122

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答案：C

解析：根据题意可知，这一组数列为等差数列，公差，根据等差数列通项公式：，可得：，则第八个数是107。故正确答案为C。