数量关系每日5题（2026年07月26日）
🔢 数量关系每日5题（2026年07月26日）
数量关系专项训练，掌握核心解题技巧
1. 【数学运算 > 几何问题 > 平面图形】
某单位扩建周长为44米的长方形草坪，计划扩建后的草坪仍为长方形，其长和宽分别比原来增加5米和3米，面积比原来增加95平方米，则扩建前草坪的面积为（ ）。
A. 85平方米
B. 105平方米
C. 117平方米
D. 121平方米
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答案：B
解析：方法一：假设扩建前长方形的长为a，宽为b，可得a+b=22①。扩建后增加的面积=3a+5b+15=95，化简得3a+5b=80②，联立①和②，解得a=15，b=7，则扩建前面积为15×7=105平方米。方法二：扩建后增加的面积=3a+5b+15=95，化简得3a+5b=80（a>b），已知80是5的倍数，5b也是5的倍数，那么3a一定为5的倍数，所以a必为5的倍数。代入方程，由于a＞b，只有三组解，a=25、b=1，面积=25； a=20、b=4，面积=80；a=15、b=7，面积=105。只有B项满足。故正确答案为B。
2. 【数学运算 > 几何问题 > 几何小题型】
如图，正四面体ABCD，P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点，棱AC上有一点M，要使M到P、Q距离之和最小，则（ ）。 （本题含图形，请参考粉笔原题）
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答案：C
解析：如图展开，为最短距离。与相似，。故正确答案为C。
3. 【数学运算 > 统筹规划问题】
某停车场每天8:00—24:00开放，在9:00—12:00和18:00—20:00时，每分钟有2辆车进入，其余时间每分钟1辆车进入；10:00—16:00每分钟有一辆车离开，16:00—22:00每两分钟有3辆车离开，22:00—24:00每分钟有3辆车离开，其余时间没有车离开，则该停车场需要至少（ ）个停车位。
A. 240
B. 300
C. 360
D. 420
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答案：B
解析：停车场至少需要停车位的数量，只需满足停车场一天当中停车数量最多时刻的停车数值即可。由下表中可以观察得出，从20点之后停车量减少值大于增加值，所停车量慢慢减少，则20点时为停车量最大峰值，所停车辆=60+3×60×2+6×60+2×60×2-6×60-4×60×1.5=300。故正确答案为B。
4. 【数学运算 > 行程问题 > 流水行船】
一艘船在河水流速为每小时15公里的河中央抛锚，停在码头下游60公里处。一艘时速为40公里的救援船从码头出发前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速将下降。救援船从码头出发，一共需要大约多少小时才能将抛锚的船拖回码头？
A. 3
B. 3.5
C. 4
D. 5.1
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答案：D
解析：抛锚船停留处为码头下游，故救援船去程为顺流，此时速度为公里/小时，返回速度为公里/小时，故所需时间为小时。故正确答案为D。
5. 【数学运算 > 概率问题】
从分别写有数字1、2、3、4、5的5张卡片中，任取两张，把第一张卡片上的数字作为十位数，第二张卡片上的数字作为个位数，组成一个两位数，则组成的数是偶数的概率为：
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答案：C
此题相当于求抽到第二张卡片是偶数（2或4）的概率，即概率为。
故正确答案为C。