数量关系每日5题（2026年07月27日）

1. 【数学运算 > 经济利润问题】

为规范和平衡进口行业，国家对跨境电商进口施行新的税收政策，因此海外代购成本大幅上涨，代购商也相应提高了零售价。若某种代购商品国内零售价格上涨的额度是其海外采购成本上涨额度的2倍，这样消费者花6000元所能购买到的这种商品数量比之前减少了20件，代购商的利润率则从原先的上升到三分之一，那么税改后该代购商出售此种商品每件的利润是多少？

A. 30元

B. 25元

C. 20元

D. 15元

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答案：D

解析：

设原来利润为a，税改后利润为b，则可得下表数据：

根据“国内零售价格上涨的额度是其海外采购成本上涨额度的2倍”，可得，，解得。再根据6000元可购买商品数量减少20件可得，解得。

故正确答案为D。

2. 【数学运算 > 排列组合问题 > 基础】

某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。计分方式如下：每个家庭有10分为基础分；若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2分；抢答不到题目不得分。那么一个家庭在抢答环节有可能获得多少种不同的分数？

A. 18

B. 21

C. 25

D. 36

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答案：B

解析：总共5道题，每题答对得5分，答错扣2分，各种情况的得分不会重复出现。抢到0题，得分情况：对0题；抢到1题，得分情况：对0题（错1题）、对1题；抢到2题，得分情况：对0题（错2题）、对1题（错1题）、对2题；同理可推知，抢到n题，得分情况有（n＋1）种，而共有5题，所以总得分情况为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21种。故正确答案为B。

3. 【数学运算 > 几何问题 > 平面图形】

某公园雇佣一名小丑表演骑独轮车。独轮车车轮直径为50厘米，小丑沿如图所示8字形轨迹骑行。轨迹为相切的两个圆，两个圆面积比是16：9，小圆直径为15米。问小丑沿8字形轨迹骑行一圈，车轮转动了多少圈？ （本题含图形，请参考粉笔原题）

A. 50

B. 60

C. 70

D. 90

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答案：C

解析：小丑沿8字形轨迹骑行一圈，所走路程刚好是两个圆的周长，两个圆的面积比是16：9，，则两个圆的周长比4：3，根据圆的周长公式，可得小圆的周长米，大圆的周长米，两个圆的周长和米，独轮车车轮直径为50厘米，则独轮车车轮的周长米，故小丑沿8字形轨迹骑行一圈，车轮转动了圈。故正确答案为C。

4. 【数学运算 > 工程问题】

一个班有50名学生，他们的名字都是由2个字或3个字组成的。将他们平均分为两组之后，两组的学生名字字数之差为10。此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为：

A. 5

B. 8

C. 10

D. 12

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答案：C

解析：

由于每组具体2个字的名字人数和3个字的名字人数无法确定，但题目所求的是固定的数值，故可以采用特值法，第一组25人每个人的名字都是2个字，第二组25人有15个人名字是2个字，另外的10个人名字是3个字，则第二组名字数字数的总数比第一组多10个字，满足题目要求，则此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差=人。

故正确答案为C。

5. 【数学运算 > 工程问题】

为帮助果农解决销路，某企业年底买了一批水果，平均发给每部门若干筐之后还多了12筐，如果再买进8筐则每个部门可分得10筐，则这批水果共有多少筐：

A. 192

B. 198

C. 200

D. 212

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答案：A

解析：

根据再买进8筐则可每个部门分10筐，可知总数加8后能被10整除，由此可排除B、C两项。将A项代入，若总数为192筐，则部门数为，可知总数减去12筐后能够实现平分。

故正确答案为A。