数量关系每日5题（2026年07月30日）

1. 【数学运算 > 概率问题】

袋子中有若干黑球和白球。若取出一个黑球，则袋中黑球数占总球数的；若取出两个白球，则袋中白球占。从原来袋中抽出3个球，其中有且仅有1个黑球的概率：

A. 低于

B. 在之间

C. 在之间

D. 高于

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答案：C

解析：设黑球数量为，白球数量为，根据题干条件：若取出一个黑球，则袋中黑球数占总球数的，列式可得：，化简可得根据题干条件：若取出两个白球，则袋中白球占，列式可得，化简可得，联立①②解得，，即黑球数，白球数，总球数；问有且仅有1个黑球的概率，即1个黑球，2个白球，根据=。故正确答案为C。

2. 【数学运算 > 概率问题】

抛掷两颗质地均匀的骰子，记录向上的面出现的数字，那么这两个数字之和等于8的概率是：

A.

B.

C.

D.

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答案：A

解析：总情况数：抛掷质地均匀的骰子，朝上的数字有1-6共6种情况，所以抛掷两颗质地均匀的骰子，两个数字的排列顺序共6×6=36种情况。满足要求的情况数：抛掷两颗质地均匀的骰子，两个数字之和等于8，有（2，6）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）共5种情况。则所求概率。故正确答案为A。

3. 【数学运算 > 经济利润问题】

从A市到B市的机票如果打6折，包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍。问从A市到B市的全价机票价格（不含税费）为多少元？

A. 1200

B. 1250

C. 1500

D. 1600

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答案：C

解析：

根据题意，乘机总成本包括机票价格（不含税费）、交通费和机票税费。设从A市到B市的全价机票价格（不含税费）为元。根据两次折扣的1.4倍关系可列式：，解得元。

故正确答案为C。

4. 【数学运算 > 经济利润问题】

高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元/辆、中型车15元/辆、小型车10元/辆。某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是5：6，中型车与小型车的数量比是4：11，小型车的通行费总数比大型车的多270元，这天的收费总额是：

A. 7280元

B. 7290元

C. 7300元

D. 7350元

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答案：B

解析：

根据题干中“通过收费站的大型车与中型车的数量比是，中型车与小型车的数量比是”可得，通过收费站的大型车、中型车和小型车的数量比为，设大型车、中型车和小型车的数量分别为、和辆，根据题意可得：，解得，因此这天的收费总额为：元。

故正确答案为B。

备注：事实上当计算得到时，可以得知这天的收费总额必能被9整除。通过分析选项发现，只有B项能够被9整除。

5. 【数学运算 > 行程问题】

已知A、B两地相距9公里，甲乙两人沿同一条路从A地匀速去往B地，甲的速度为6公里/小时，每走半小时休息15分钟；乙比甲早15分钟出发，中途不休息。若他们在途中（不包括起点和终点）至少相遇2次，则甲、乙两人到达B地的时间最多相差：

A. 30分钟

B. 45分钟

C. 60分钟

D. 75分钟

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答案：B

解析：

甲的速度为6公里/小时，甲半小时走的路程公里，甲45分钟行驶3公里，行驶9公里用时分钟。要使得甲、乙两人到达B地的时间相差最多，则乙的速度应当尽可能小。从乙出发开始计时，若他们在途中（不包括起点和终点）至少相遇2次，而乙的速度又尽可能小，因此相遇的两次（如下图所示）分别为：开始到45分钟之间甲追上乙一次、45分钟到60分钟之间乙追上甲一次。

因为乙先走了15分钟，所以甲从开始到45分钟共走3公里，乙45分钟走的路程应小于等于3公里，可得乙的速度4公里/小时；甲从开始到60分钟共走3公里，乙60分钟走的路程应大于等于3公里，可得乙的速度3公里/小时。因此，乙的速度取最小为3公里/小时，则乙到达时间小时180分钟。

故两人到达B地的时间最多相差分钟。

故正确答案为B。