数量关系每日5题（2026年08月02日）

1. 【数字推理 > 基础数列】

人与人之间最小的差距是智商，最大的差距是坚持。“踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫”①，说的是成功的偶然性。然而，这种“不费功夫”的偶然，却建立在“吾将上下而求索”②“众里寻他千百度”③“为伊消得人憔悴”④之上，是千辛万苦付出后的某种必然。世间事，除了岁月，没有“不费功夫”就得来的好事。对上述语段引用内容的出处说明错误的是。

A. ①明·冯梦龙《警世通言》

B. ②战国·屈原《离骚》

C. ③宋·辛弃疾《青玉案·元夕》

D. ④宋·李清照《声声慢·寻寻觅觅》

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答案：D

解析：本题考查文学常识。A项正确，出自明代冯梦龙《警世通言·金令史美婢酬秀童》“金满将大门闭了，两个促膝细谈。正是：踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫”；B项正确，出自屈原《离骚》“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”；C项正确，出自南宋辛弃疾《青玉案·元夕》“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处”；D项错误，出自北宋柳永的《蝶恋花》“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。本题为选非题，故正确答案为D。

2. 【数学运算 > 几何问题 > 几何小题型】

一个半径300米的圆形湖泊中有一个半径100米的圆形人工岛，该人工岛的中心在湖泊中心的正西方150米处。甲从湖正北的A点开船出发，绕行人工岛西侧到达正南的B点。如果保持最短路线行驶，那么行驶多少米后甲到达人工岛的岸边？

A.

B. 300

C.

D.

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答案：C

解析：如下图所示，要保持最短路线行驶，甲开船行驶的路线为线段AC-弧线CD-线段DB，其中线段AC、DB与圆形人工岛相切。则甲从A点开船出发至到达人工岛岸边的路线为线段AC，根据勾股定理可知，，且，则，即。故正确答案为C。

3. 【数字推理 > 基础数列】

吴稚晖在评论历史人物时说，有人“全靠一部《史记》”，而有人“全不在乎什么《通鉴》不《通鉴》”；又有人“有诗文集大见轻重”，而有人“有同样的诗文集，丝毫不在其人是非不加轻重”。可以推知，吴稚晖所说的“全不在乎什么《通鉴》不《通鉴》”和“有同样的诗文集丝毫不在其人是非不加轻重”分别是指：

A. 司马迁，王阳明

B. 司马迁，王安石

C. 司马光，王阳明

D. 司马光，王安石

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答案：D

解析：本题主要考查文学常识。吴稚晖曾论历史人物说，“如以司马迁、司马光为譬，一是全靠一部《史记》，一是全不在乎什么《通鉴》不《通鉴》。又以苏轼、王安石为譬，一则有诗文集大见轻重，一则有同样的诗文集，丝毫在其人是非不加轻重”。简言之，司马迁和苏轼，更多是人以文重；而司马光和王安石，则其事功足以传世，其立言方面的卓绝，便不起决定作用。因此，吴稚晖所说的“全不在乎什么《通鉴》不《通鉴》”是指司马光；“有同样的诗文集，丝毫在其人是非不加轻重”是指王安石。因此，A、B、C项错误；D项正确。故正确答案为D。

4. 【数学运算 > 几何问题 > 立体图形】

圆柱形容器底部放有一个长方体铁块，打开水龙头开始往容器中注水，6分钟水面恰好淹没铁块，再过16分钟灌满容器。若容器和铁块的高分别为45厘米和15厘米，则铁块和容器的体积之比是：

A. 1：12

B. 1：9

C. 1：6

D. 1：3

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答案：A

解析：

设圆柱形容器每厘米高的体积为a，赋值水龙头每分钟的注水量为1，根据题干“6分钟水面恰好淹没铁块”，则有：①；又根据题干“再过16分钟灌满容器”，则有：45a-15a=16②，联立①②两式，解得，。则圆柱形容器的体积为45a=24，故铁块和容器的体积之比为2：24=1：12。

故正确答案为A。

5. 【数学运算 > 行程问题】

甲乙两人相距50千米，同时出发相向而行，甲的前进速度为6千米/小时，乙的前进速度为8千米/小时。在途中，甲休息了1个小时再继续前进，则甲、乙在出发（）小时后相遇。

A. 2

B. 3

C. 3.5

D. 4

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答案：D

解析：

设甲乙出发t小时后相遇，则甲实际行驶（t-1）小时，乙实际行驶t小时。根据，得，解得。

故正确答案为D。