数量关系每日5题（2026年08月05日）

1. 【数学运算 > 概率问题】

从装有4个红球，4个白球的袋中任取4个球，则所取的4个球中包括两种不同颜色的球的概率是：

A.

B.

C.

D.

📝 点击查看答案与解析

答案：B

解析：

根据题意要求，所取的4个球中包括两种不同颜色的球的概率，即等于总概率–所取的4个球中只有1种颜色的概率。所取的4个球中只有1种颜色包含全红或全白两种情况，其情况数为＝2，总情况数，故所求概率。

故正确答案为B。

2. 【数学运算 > 排列组合问题 > 基础】

安排A、B、C、D共4个研发团队参与甲、乙、丙3个课题的研究，要求每个课题至少有1个团队参与，每个团队必须且只能参与1个课题，如甲课题参与的团队数超过1个，则A、B都不参与甲课题，问共有多少种不同的安排方式？

A. 24

B. 26

C. 36

D. 42

📝 点击查看答案与解析

答案：B

解析：根据题意可知，甲课题参与的团队数可能为1个或2个，分情况讨论如下：（1）甲课题参与的团队数为1个，先从4个研发团队中任意选择1个有种情况，再让剩下3个团队参与乙、丙2个课题有种情况，分步用乘法，共有4×6=24种情况。（2）甲课题参与的团队数为2个，则只能C、D参与甲课题，剩下A、B2个团队参与乙、丙2个课题有种情况。分类用加法，则共有24+2=26种安排方式。故正确答案为B。

3. 【数学运算 > 统筹规划问题】

某科技园区计划铺设电缆联通A、B、C、D、E、F六栋办公楼，可以铺设电缆的线路如下图所示，每条边上的数字表示两栋楼之间线路的长度（单位：10米），则铺设电缆的总长度最短是（）。

A. 280米

B. 290米

C. 310米

D. 350米

📝 点击查看答案与解析

答案：B

解析：若要铺设电缆总长度最短，则铺设的线路应尽量少且每条线路的长度应尽量短。六栋办公楼，最少需要5条线路即可联通。最短路径优先，选择AB、AC、CF、BE、AD，此时六栋楼均被连通且铺设电缆的总长度最短，故所求为（4+5+6+7+7）×10=290米。故正确答案为B。

4. 【数学运算 > 经济利润问题】

某商店购入500件服装，第一个月按成本的1.5倍定价，售出300件，第二个月按成本的1.3倍定价，售出剩余服装的一半，第三个月按成本的0.7倍定价出售剩余的所有服装，共获利1.5万元，问这批服装单件成本为多少元？

A. 100

B. 120

C. 150

D. 180

📝 点击查看答案与解析

答案：A

解析：设这批服装单件成本为x元，则第一个月定价为1.5x元，第二个月定价为1.3x元，第三个月定价为0.7x元。第二个月售出件，第三个月售出500-300-100=100件，根据公式：总利润=总售价-总成本，可列式：，解得x=100。故正确答案为A。

5. 【数学运算 > 工程问题】

某班级的一次考试阅卷后，发现有一道选择题的答案有误，正确答案应为A，但误写为C，此题分值为3分。调整答案时发现，此题未选A、C两个选项的人数为班级总人数的，修改分数后班级平均分提高了1分。

问选择A答案的人数占班级总人数的多少：

A. 1/2

B. 1/3

C. 1/4

D. 2/5

📝 点击查看答案与解析

答案：A

解析：

假设总人数为3人，未选A、C两个选项的人数占总人数的，即为1人，则选择A、C两个选项的人数为2人。未修改前此题的总得分为，修改后此题的总得分为。平均分提高了1分，即总分提高了3分，故，同时，联立解得，故选A的人数占总人数的。

故正确答案为A。