数量关系每日5题（2026年08月06日）
🔢 数量关系每日5题（2026年08月06日）
数量关系专项训练，掌握核心解题技巧
1. 【数学运算 > 工程问题】
现有左右相邻规模一样的两个水池，左边水池的水位比右边的高36cm。用抽水机从左边的水池抽水注入右边的水池，每分钟能使右边的水池水位升高3cm，那么（ ）分钟后两个水池的水位一样高。
A. 12
B. 9
C. 6
D. 3
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答案：C
因为两个水池规模一样，且从左边水池抽的水全部注入右边水池，则右边水池水位上升的速度应该等于左边水池水位下降的速度，所以左边水池水位下降速度为每分钟3cm。
原来两个水池水位差为36cm，每分钟左边下降3cm、右边上升3cm，相差6cm，故
分钟后水位差为0，即水位一样高。
故正确答案为C。
2. 【数学运算 > 概率问题 > 给概率求概率】
速算比赛，小李全对的概率为95%，小杨全对的概率为92%，问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为（ ）。
A. 0.046
B. 0.076
C. 0.122
D. 0.874
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答案：C
解析：只有一人全对有两种情况，只有小李全对或只有小杨全对。只有小李全对的概率为95%×（1－92%）＝7.6%；只有小杨全对的概率为（1－95%）×92%＝4.6%；故只有一人全对的概率为7.6%＋4.6%＝12.2%。故正确答案为C。
3. 【数学运算 > 排列组合问题 > 基础】
某商场开展“助农销售”活动，凡购买某种农产品满300元者可获得一个礼盒，其中装有6种干货中的随机3种各1小袋，以及1袋小米或红豆。问内容不完全相同的礼盒共有多少种可能？
A. 50
B. 45
C. 40
D. 30
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答案：C
解析：根据题目条件，从6种干货中随机选出3种，有种情况，外加1袋小米或红豆，有2种情况，则内容不完全相同的礼盒共有种可能。故正确答案为C。
4. 【数学运算 > 经济利润问题】
某工厂生产A、B两种商品，需要用到猪肉和土豆两种原材料。已知生成100份A食品需要猪肉50公斤，土豆50公斤，利润为500元。生产100份B食品需要猪肉20公斤，土豆75公斤，利润400元。目前猪肉和土豆只能进货500公斤和600公斤，则生产A、B两种食品最大利润为：
A. 5272元
B. 5313元
C. 5363元
D. 5432元
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答案：C
设生产A食品
份，生产B食品
份，根据题干可得方程组：
，解得
，
。则生产A、B两种食品最大利润为：
元。
故正确答案为C。
备注1：本题也可以按整数份计算，当解得、时，即生产了A食品
份，取整为927份；生产了B食品
份，取整为181份。根据题意可知，生产1份A食品需要猪肉
公斤、土豆公斤，可获得利润
元；生产1份B食品需要猪肉
公斤、土豆
公斤，可获得利润
元。则还剩下猪肉500-927×0.5-181×0.2=0.3公斤、土豆600-927×0.5-181×0.75=0.75公斤，剩下的两种原材料恰好还能生产1份B食品，故生产A、B两种食品最大利润为927×5＋181×4＋4=5363元。
备注2：按备注1取整的方式计算时，即927×5＋181×4=5359元，可排除A、B项，即使剩余的原材料还能制作A、B两种食品，但是D项的数据过大显然不可能，可直接选C项。
5. 【数学运算 > 排列组合问题 > 基础】
某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，问一共有多少种不同的安排方式？
A. 120
B. 240
C. 480
D. 1440
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答案：B
先从六个人中选三个参加演讲，这三个全排列，可得方法数为
；圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，共有三场演讲，所以只有两个空，即方法数为2；
根据乘法原理可得，符合条件的方法数为
。
故正确答案为B。