数量关系每日5题（2026年08月08日）
🔢 数量关系每日5题（2026年08月08日）
数量关系专项训练，掌握核心解题技巧
1. 【数字推理/机械划分】
21.98，18.77，17.49，14.55，（ ）
A. 12.26
B. 13.66
C. 14.26
D. 15.66
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答案：A
解析：数列各项均为小数，优先考虑机械划分。观察发现，21-（9+8）=4，18-（7+7）=4，17-（4+9）=4，14-（5+5）=4，即整数部分-小数部分各位数字之和=4。代入选项，只有A项12-（2+6）=4满足。故正确答案为A。
2. 【数学运算 > 数列问题】
有一个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列，三个数字之和为21。个位数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之和为13，与千位数上的数字之和为17，请问百位数上的数字为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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答案：D
解析：假设这6位数为，根据题意可得：，，与组成的数字能被11整除，即，，，得到，则前三位公差为2，，，，得到六位数为，考虑选项代入验证：只有当时，579488既能被13整除又能被7整除。故正确答案为D。
3. 【数学运算 > 排列组合问题 > 基础】
某县通过发展旅游业来实现乡村振兴，引进了甲、乙、丙、丁、戊和己6名专家。其中甲、乙、丙是环境保护专家，丁、戊、己是旅游行业专家，甲、丁、戊熟悉社交媒体宣传。现要将6名专家平均分成2个小组，每个小组都要有环境保护专家、旅游行业专家和熟悉社交媒体宣传的人，问有多少种不同的分组方式？
A. 12
B. 24
C. 4
D. 8
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答案：D
解析：方法一：由题意可知，6名专家平均分成2个小组，因分组为平均分组，故对应总情况数为种。考虑不满足题目要求的情况为：①小组3人不含有环境保护专家（丁戊己），②小组3人不含有旅游行业专家（甲乙丙），③小组不含有熟悉社交媒体宣传的人（乙丙己），由于①和②其实是同一种分组下的两组，故不满足题目要求的情况为2种。故满足要求的情况数为10-2=8种。方法二：将熟悉社交媒体宣传的甲、丁、戊分成两部分：①甲一组，丁、戊一组，要满足要求，剩下的乙、丙、己需选在乙、丙两人中选出一人与丁戊一组，只有（甲乙己、丙丁戊）和（甲丙己、乙丁戊）2种情况；②丁一组，甲、戊一组，剩下的乙、丙、己选一个与甲、戊一组即可满足要求，有（丙丁己、甲乙戊）、（乙丁己、甲丙戊）、（乙丙丁、甲戊己）3种情况；③戊一组，甲、丁一组，剩下的乙、丙、己选一个与甲、丁一组即可满足要求，有（丙戊己、甲乙丁）、（乙戊己、甲丙丁）、（乙丙戊、甲丁己）3种情况。共2+3+3=8种情况满足要求。故正确答案为D。
4. 【数学运算 > 容斥原理问题 > 两集合】
某单位组织员工进行爱心募捐，鼓励员工捐款捐物。所有员工都参加了，其中捐物的有45人，捐款的有75人，既捐款又捐物的有31人，则该单位共有员工（ ）人。
A. 89
B. 90
C. 95
D. 99
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答案：A
解析：根据两集合容斥原理公式A+B-A∩B=总数-都不，可得到关系：捐物+捐款-两种都捐=总人数-两种都不捐，由“所有员工都参加”可知两种都不捐的人数为0，代入数字：45+75-31=总人数，解得总人数=89人。故正确答案为A。
5. 【数学运算 > 几何问题】
某公司研发一款饮料瓶，一开始瓶身为圆柱，高h=10cm，底面半径r=5cm。为了更为美观，则以上底面为球的大圆做一个半球，轴截面如图所示。则瓶子的体积约为（ ）。（精确到） （本题含图形，请参考粉笔原题）
A. 1440
B. 1047
C. 930
D. 865
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答案：B
解析：根据题意，该饮料瓶由两部分组成，上半部分是半径为5cm的半球，根据公式：，则其体积为；下半部分是高为10cm，底面半径为5cm的圆柱，根据公式：，则其体积为。故该饮料瓶的体积为（取3.14）。故正确答案为B。