数量关系每日5题（2026年08月10日）

1. 【数学运算 > 工程问题】

某企业组织80名员工一起去划船，每条船乘客定员12人，则该企业最少需要租船多少条：

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

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答案：A

解析：

，6条船不够，至少7条。

故正确答案为A。

2. 【数学运算 > 年龄问题】

已知张先生的童年占去了他年龄的，再过了他进入成年，又过了他结婚了，婚后3年他的儿子出生了，儿子7岁时，他们的年龄和为某个素数的平方，则张先生结婚时的年龄是：

A. 38岁

B. 32岁

C. 28岁

D. 42岁

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答案：B

解析：假设张先生结婚的年龄为，可得：。代入A项：，不是平方数，排除A项；代入B项：，7是素数，满足题意；代入C项：，不是平方数，排除C项；代入D项：，不是平方数，排除D项。故正确答案为B。

3. 【数学运算 > 排列组合问题 > 相邻】

两对夫妇各带一个小孩乘坐有6个座位的游览车，游览车每排只有1个座位。为安全起见，车的首尾两座一定要坐两位爸爸；两个小孩一定要排在一起。那么，这6人的排座方法有：

A. 12种

B. 24种

C. 36种

D. 48种

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答案：B

解析：由题干“排座方法有”，判断本题为排列组合问题。根据题意，先在车的首尾安排两位爸爸，考虑顺序，有种排座方法；再将两个小孩进行捆绑排在一起，有种方法；最后将两个小孩作为一个主体和两个妈妈排在一起，有种方法。分步用乘法，共种方法。故正确答案为B。

4. 【数学运算 > 工程问题】

某一实验小学的少先队员在“希望工程”的募捐活动中，为偏远山区失学儿童捐献了一批图书，计划把这批书的又6本送给青山希望小学；把余下的一部分送给刘村希望小学，送给刘村希望小学的书比送给青山希望小学的3倍还多136本；又把第二次余下的75%又80本送给石桥希望小学；最后剩下的300本，由少先队员代表直接交给了林杨希望小学。某一实验小学的少先队员们一共捐了多少本书？

A. 2000

B. 2400

C. 2600

D. 2800

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答案：D

解析：

根据题意“把第二次余下的75%又80本送给石桥希望小学”“最后剩下的300本”，因此第二次余下的25%是300+80=380本，则第二次余下的书数量为380÷25%=1520本。设捐书的总数量为x本，则送给青山希望小学的数量为（）本，送给刘村希望小学的数量为（）本，得出，解得x=2800。

故正确答案为D。

5. 【数学运算 > 几何问题 > 平面图形】

如图，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，则阴影部分的面积为（）平方厘米。

A. 27

B. 28

C. 32

D. 36

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答案：A

解析：

方法一：因为H是AD边上的任意一点，而答案是固定值，与H的位置无关，所以设H点为AD边的中点，则与面积相等。所以。

方法二：因为H是AD边上的任意一点，而答案是固定值，与H的位置无关，所以设H点与A点重合，则。

方法三：因为H是AD边上的任意一点，而答案是固定值，与H的位置无关，所以设H点与D点重合，则。

故正确答案为A。