数量关系每日5题（2026年08月11日）
🔢 数量关系每日5题（2026年08月11日）
数量关系专项训练，掌握核心解题技巧
1. 【数学运算 > 不定方程问题 > 普通】
某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有23个鸡蛋，每个小盒里装有16个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了500个鸡蛋，则大盒装一共比小盒装（ ）。
A. 多2盒
B. 少1盒
C. 少46个鸡蛋
D. 多52个鸡蛋
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答案：D
解析：假设大盒装、小盒装分别有、个，根据题意可得：，已知16、500均为4的整数倍，则能被4整除。若，为非整数，排除；若，为非整数，排除；若，，，满足，则大盒装比小盒装多个鸡蛋。故正确答案为D。
2. 【数学运算 > 几何问题 > 相似图形】
小王近期正在装修新房，他计划将长8米、宽6米的客厅按下图所示分别在各边中点连线形成的四边形内铺设不同花色的瓷砖，则需要为最里侧的四边形铺设多少平方米的瓷砖？（ ） （本题含图形，请参考粉笔原题）
A. 3
B. 6
C. 12
D. 24
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答案：B
解析：如图所示，平方米，根据中位线定理可知，，根据面积之比等于边长比的平方，可知，则平方米。故正确答案为B。
3. 【数字推理 > 基础数列】
自古以来古人就常以“柳”抒情，下列诗句中对“柳”的描写与所表达情感对应不正确的是：
A. 此夜曲中闻折柳，何人不起故园情——故乡之情
B. 杨柳青青江水平，闻郎江上踏歌声——兄弟之情
C. 忽见陌头杨柳色，悔教夫婿觅封侯——夫妻之情
D. 柳条弄色不忍见，梅花满枝空断肠——朋友之情
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答案：B
解析：本题考查人文常识。A项正确，“此夜曲中闻折柳，何人不起故园情”出自唐代诗人李白的《春夜洛城闻笛》，意思是就在今夜的曲中，听到故乡的《折杨柳》，哪个人的思乡之情不会油然而生呢？因此该处的“柳”对应故乡之情。B项错误，“杨柳青青江水平，闻郎江上踏歌声”出自唐代诗人刘禹锡的《竹枝词二首·其一》，意思是杨柳青青江水宽又平，初恋的少女听见了情郎在江上唱歌的声音。因此该处的“柳”对应男女爱情，而非兄弟之情。C项正确，“忽见陌头杨柳色，悔教夫婿觅封侯”出自唐代诗人王昌龄的《闺怨》，意思是忽然看到路边的杨柳春色，惆怅之情涌上心头，她后悔当初不该让丈夫从军边塞，建功封侯。因此该处的“柳”对应夫妻之情。D项正确，“柳条弄色不忍见，梅花满枝空断肠”出自唐代诗人高适的《人日寄杜二拾遗》，诗句前两句是人日题诗寄草堂，遥怜故人思故乡。意思是人日这天，我给杜甫写一首寄到成都草堂，我在这儿怀念你，怀念我们共同的故乡。春天到来，柳叶萌芽，梅花盛开，本该令人愉悦，但飘泊异地的游子却被撩动了乡愁。因此该处的“柳”对应对家乡和朋友的思念之情。本题为选非题，故正确答案为B。
4. 【数学运算 > 几何问题】
某工业园拟为园内一个长100米、宽8米的花坛设置若干定点智能洒水装置，洒水范围是半径为5米的圆形。要保证花坛各个区域都可被灌溉，最少需要（ ）个洒水装置。
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
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答案：A
如上图所示，第一个洒水装置安放在O点，其洒水范围正好覆盖长方形花坛顶点A，依据题意可得：
，
，
，
，
，则一个洒水装置能够完全覆盖一个长为6m的长方形，花坛总长100m，
，至少需要17个洒水装置。
故正确答案为A。
5. 【数学运算 > 几何问题 > 其他】
以正方形的4个顶点和中心点中的任意三点为顶点可以构成几种面积不等的三角形：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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答案：B
解析：总共两类三角形：第一类是由正方形中心和相邻两个顶点构成，第二类是由正方形相邻三个顶点构成，因此可以构成2种面积不等的三角形。故正确答案为B。