数量关系每日5题（2026年06月27日）

1. 【数学运算 > 统筹规划问题】

甲、乙两个工程队单独完成A、B、C三个工程，所需时间如下：问两队合作完成这3个工程至少需要多少天（不足1天算1天）？

A. 18

B. 17

C. 16

D. 15

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答案：D

解析：根据题意，赋值A工程的工程总量为60，B工程为45，C工程为90，则甲、乙两队完成A、B、C三个工程的工作效率如下：要想完成这3个工程的时间尽量少，需要让甲、乙两队优先完成各自擅长的工程。对比发现，甲队更擅长C工程，乙队更擅长B工程。则甲队优先完成C工程所需时间为10天，同时乙队完成B工程需要9天，此时乙队可再独自做10-9=1天A工程。甲队完成C工程后，两队再共同完成A工程，还需天，则两队合作完成这3个工程至少需要10+5=15天。故正确答案为D。

2. 【数学运算 > 和差倍比问题】

把2022到1的所有整数按下图所示规律依次排列，2022排在第一行，从第二行开始，每一行比前一行多两个数，则第30行中间的数是（）。 （本题含图形，请参考粉笔原题）

A. 1092

B. 1152

C. 1210

D. 1320

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答案：B

解析：根据题意，每行的个数是首项为1、公差为2的等差数列，根据等差数列求和公式：，可得前29行共有个数。第30行中间的数为本行的第30个数，为该数列中的第841+30=871个数，因此这个数字为2022-（871-1）=1152。故正确答案为B。

3. 【数学运算 > 行程问题】

甲以每小时6千米的速度步行从A地前往B地，在甲出发90分钟时，乙发现甲落下了重要物品，立即骑自行车以每小时12千米的速度追甲，终于在上午11点追上了甲。问甲出发时间是上午几点：

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

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答案：B

解析：

甲的运动时间为小时，则乙的运动时间为小时，于是可知，因此。甲出发时间为早上8点。

故正确答案为B。

4. 【数学运算 > 行程问题 > 普通行程】

从A地前往B地的道路前40%的路程为上坡路，其余为下坡路。张某驾驶满载的汽车从A地去B地卸货，然后空车返回A地。已知他满载时上坡的速度是下坡速度的一半，空车时上、下坡的速度分别是满载时的1.5倍和1.2倍。问他返程的用时是去程的多少倍？

A.

B.

C.

D.

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答案：C

解析：

赋值去程上坡路段长度为40，则去程下坡路段长度为60；赋值满载时上坡的速度为1，则满载时下坡速度为2。根据题意可知，空车时上坡速度=满载时上坡速度×1.5=1×1.5=1.5，空车时下坡速度=满载时下坡速度×1.2=2×1.2=2.4。去程时间为，返程时间为，则所求倍数。

故正确答案为C。

5. 【数学运算 > 工程问题】

老师拿来一箱笔记本让班长负责给同学们分发，如果每人发2本，还剩22本，如果每人发3本，就少15本，该班共有多少学生？

A. 37

B. 34

C. 23

D. 17

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答案：A

解析：

假设该班共有名学生，根据老师两次分发的笔记本总数不变可得：，解方程得。

故正确答案为A。