数量关系每日5题（2026年06月30日）

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1. 【数学运算 > 年龄问题】

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今年为2013年，女儿年龄是母亲年龄的，40年后女儿的年龄是母亲年龄的。问当女儿年龄是母亲年龄的时是公元多少年？

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A. 2021

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B. 2022

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C. 2026

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D. 2029

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答案：D

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解析：设女儿今年为岁，则母亲为岁。则可得，解得，；设n年后女儿年龄是母亲年龄的，则有，解得，而今年为2013年，则可得满足条件的那一年为年。故正确答案为D。

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2. 【数学运算 > 几何问题 > 立体图形】

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某款蛋堡锅的锅盘为直径24厘米的圆，其中排布着7个全等的深度均为2厘米的圆柱状凹槽，锅盘的金属用料与表面积成正比（厚度忽略不计，锅盘可近似看作如右下图所示的图形）。厂家现推出凹槽加深30%的升级款，则升级后的锅盘用料约增加多少倍？

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A. 0.13

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B. 0.21

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C. 0.3

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D. 0.69

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答案：A

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解析：

根据题意，锅盘的表面积=直径24厘米的圆形面积+7个等深的圆柱体侧面积。锅盘升级后，圆形面积不变，圆柱体的高变大30%。则锅盘半径cm，每个圆形小凹槽的半径cm，升级后的高为2×(1+30%)=2.6cm。根据圆柱侧面积公式，则题干所求[图片请参考粉笔原题]。

故正确答案为A。

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3. 【数学运算 > 分段计算问题】

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某企业将利润提成作为奖金发放，利润低于或等于10万元时按5%提成；低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5%提成；高于20万元时，高于20万元的部分按10%提成。问当利润为40万元时，应发放奖金多少万元？

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A. 2.5

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B. 2.75

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C. 3

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D. 3.25

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答案：D

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解析：题目属于经济利润问题。低于或等于10万元部分的提成为：万元；高于10万元且低于或等于20万元部分的提成为：万元；高于20万元部分的提成为万元。因此总提成为万元。故正确答案为D。

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4. 【数学运算 > 几何问题 > 几何小题型】

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有一周长为100米的长方形花园，在花园外围沿花园建一条等宽的环路，路的面积为600平方米，则路的宽度为（）米。

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A. 3或4

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B. 5

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C. 8

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D. 10或15

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答案：B

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解析：如图所示，设花园的长为，宽为，路的宽度为。所建环路的面积，解得。故正确答案为B。

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5. 【数学运算 > 排列组合问题 > 基础】

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从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站，在这些公交站上共有4条公交线路运行。其中，A公交车线路为第1站到第6站，B公交车线路为第3站到第10站，C公交车线路为第7站到第12站，D公交车线路为第10站到第15站。小张要从甲地到乙地，要在这些公交线路中换乘，不在两站之间步行也不往反方向乘坐，每条公交线路只坐一次，则共有多少种不同的换乘方式？

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A. 72

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B. 64

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C. 52

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D. 48

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答案：D

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解析：

由上图可以看出在第10站时、、三条公交有相同的站点-第十站，故路线可以分为从和这两类情况。

：第一步从，可以在第三、四、五、六换乘，有4种；第二步从，可以在第七、八、九换乘和第十站换乘这两类。第一类在第七、八、九换乘有3种，从可以在第十、十一、十二换乘，有3种；第二类在第十站换乘，从可以在第十一、十二换乘，有2种。故共有种。

：第一步从，可以在第三、四、五、六换乘，有4种；第二步从，只能在第十站换乘，只有1种情况。故共有种，。

故正确答案为D。

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