数量关系每日5题（2026年07月19日）
🔢 数量关系每日5题（2026年07月19日）
数量关系专项训练，掌握核心解题技巧
1. 【数学运算 > 行程问题 > 普通行程】
某部队组织新兵从甲地到乙地进行长途拉练。去的时候第一天走25公里，以后每天都比前一天多走5公里，结果最后一天只走25公里便到达了目的地。回程时，第一天走35公里，以后还是每天比前一天多走5公里，结果最后一天只走30公里便回到出发地。则甲乙两地相距多少公里：
A. 175
B. 200
C. 225
D. 250
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答案：B
去的时候，走的路程就是25、30、35、40、······、25，可以调整为第一天走了30公里，以后每天比前一天多5公里，最后一天走了
公里；
回的时候，走的路程就是35、40、45、······、30，可以调整为第一天走了30公里，以后每天比前一天多5公里，按此规律，最后一天恰好回到出发地；
因为路程一致，则加和一样，故可知按照调整，回程最后一天应走了50公里，可得路程为
公里。
故正确答案为B。
2. 【数学运算 > 几何问题】
某学校的运动场是椭圆形。边界椭圆上一点到中心距离的最小值是20米，两点间距离的最大值为80米。若学生在该运动场上排成方阵，则所排成方阵面积的最大值为（ ）。
A. 1280平方米
B. 1360平方米
C. 1440平方米
D. 1600平方米
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答案：D
解析：如下图所示，20米为椭圆的短半轴OB（b），米为椭圆的长半轴OA（a），则椭圆方程应为：。要想让方阵面积最大，则方阵应内接椭圆，根据结论：椭圆内接矩形的面积最大为2ab，则所排成方阵面积的最大值为2×20×40=1600平方米。故正确答案为D。
3. 【数学运算 > 工程问题】
小王、小李和小周一共收藏了121本图画书，小王给小李和小周每人6本后，小王图画书的本数是小周的3倍、小李的2倍，则小周原有图画书的本数是：
A. 14
B. 15
C. 16
D. 22
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答案：C
设小王给出12本之后，小王的本数为
本，此时小周的本数为
本，小李的本数为
本。三人共有121本，则
。解得
。则小周得到6本之后的图画书数量为
本。原来有
本。
故正确答案为C。
4. 【数字推理 > 基础数列】
宗教对文学艺术的创作影响深远，下列未受宗教影响的作品是：
A. 米开朗基罗的《大卫》
B. 柴可夫斯基的《天鹅湖》
C. 大仲马的《基督山伯爵》
D. 达·芬奇的《最后的晚餐》
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答案：B
解析：本题考查人文常识。A项正确，《大卫》，是文艺复兴雕塑巨匠米开朗基罗的代表作。关于大卫的记载大部分出自犹太教的宗教经典《塔纳赫》，说明作品受犹太教的影响。B项错误，《天鹅湖》，是俄国作曲家柴可夫斯基的作品，是古典芭蕾舞剧的典范。其内容取材于民间传说，并未体现宗教内容或受到宗教影响。C项正确，法国作家大仲马的《基督山伯爵》从表面上来看似乎仅仅是一部讲述报恩复仇的故事，但在其背后，也隐含有浓郁的宗教情结，特别是在表面的复仇故事下表达了基督教的爱，从主人公复仇时行为思想的变化，体现出了其爱的精神从旧约精神到新约精神的转变。整个《基督山伯爵》呈现出的“蒙难——神恩——拯救——永生”结构采用的正是与耶稣受难的故事相似的结构模式。D项正确，《最后的晚餐》，是意大利艺术家列奥纳多·达·芬奇所创作，以《圣经》中耶稣跟12个门徒共进最后一次晚餐为题材。说明作品深受基督教影响。本题为选非题，故正确答案为B。
5. 【数字推理 > 基础数列】
下列人物、剧名及剧作者完全正确的是：（ ）
A. 红娘——《红牡丹》——汤显祖
B. 杨玉环——《梧桐雨》——孔尚任
C. 赵五娘——《桃花扇》——白朴
D. 王昭君——《汉宫秋》——马致远
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答案：D
解析：本题人文常识。A项错误，红娘，元代杂剧家王实甫创作的《崔莺莺待月西厢记》中的角色。《红牡丹》是长春电影制片厂出品的剧情片，主要讲述了旧社会马戏明星红牡丹及其师妹的坎坷经历和悲惨命运的故事，于1980年上映。汤显祖的代表作“临川四梦”（《牡丹亭》《紫钗记》《南柯记》和《邯郸记》）是昆曲的代表性剧目。B项错误，杨玉环，元代文学家白朴创作的《梧桐雨》中的角色。《梧桐雨》的全名为《唐明皇秋夜梧桐雨》，是元曲四大悲剧之一，讲述的是安史之乱前后唐明皇李隆基与杨贵妃悲欢离合的爱情故事。C项错误，赵五娘，元代杂剧家高明创作的《琵琶记》中的角色。《桃花扇》是清代剧作家孔尚任的代表作，是一部通过明末复社文人侯方域与秦淮名妓李香君的爱情故事来反映南明一代兴亡的历史剧。D项正确，王昭君，元代文学家马致远创作的《汉宫秋》中的角色。《汉宫秋》是元曲四大悲剧之一，主要描写了西汉元帝受匈奴威胁，被迫送爱妃王昭君出塞和亲的故事。故正确答案为D。